Григорий Хацевич

Новая технология и изменение выпуска

1) Фирма-монополист внедрила новую технологию производства, в результате чего функция TC снизилась при каждом положительном Q. Верно ли, что оптимальный выпуск не уменьшится?
2) Фирма-монополист внедрила новую технологию производства, в результате чего функция MC снизилась при каждом Q. Верно ли, что оптимальный выпуск не уменьшится? (Считайте, что функция TC дифференцируема при любом Q и что TC(0)=0.)

17 комментариев

MR=MC?

Пусть функции выручки и издержек дифференцируемы в любой точке.

Верно ли утверждение:

Если $MR(Q_{0} )=MC(Q_{0} )$ , то $Q_{0}$ — точка локального максимума прибыли.
Если $Q_{0}$ — точка локального максимума прибыли, то $MR(Q_{0} )=MC(Q_{0} )$ .

Если Вы считаете оба этих утверждения неверными, напишите какое-нибудь верное утверждение, содержащее фразы « $MR(Q_{0} )=MC(Q_{0} )$ » и « $Q_{0}$ — точка локального максимума прибыли».

17 комментариев

Подпишите MR и MC

Подпишите на рисунке слова «MR» и «MC» так, чтобы:

$Q_{0}$ была точкой локального максимума прибыли;
$Q_{0}$ была точкой локального минимума прибыли;
$Q_{0}$ не была ни тем, ни другим.

11 комментариев

Что мы знаем о выручке и издержках?

Функция спроса на продукцию монополиста задаётся формулой $Q_{d} (P)=8-P$ , функция издержек производства — формулой $TC(Q)=Q^{2}$ .

Найдите оптимальные (с точки зрения максимизации прибыли) P и Q.

Читать далее →

Минимизация издержек c двумя заводами

Фирма владеет двумя заводами; для каждого из них дана функция издержек производства на нём: $TC_{1}$ и $TC_{2}$ . Когда фирма хочет произвести $Q$ единиц продукции, она распределяет производство между двумя заводами так, чтобы минимизировать суммарные издержки.

Найдите функцию суммарных издержек для каждого из следующих случаев:
1. $TC_{1} (q)=q^{2}$ , $TC_{2} (q)=10q$
2. $TC_{1} (q)=q^{2}$ , $TC_{2} (q)=2q^{2}$
3. $TC_{1} (q)=\sqrt{q}$ , $TC_{2} (q)=2\sqrt{q}$
  
  Читать далее →

36 комментариев

Функция издержек и функция предложения

Функция издержек имеет вид .
1. Постройте график предельных издержек $MC(Q)$ , где $MC(Q)=TC'(Q)$ .
2. Найдите функцию предложения фирмы $Q_{S} (P)$ и постройте её график на том же рисунке, что и график $MC$ (откладывая $Q$ по горизонтальной оси). (Функция предложения показывает, какое количество товара захочет поставить на рынок фирма, если она может продать любое количество товара по цене $P$ ).
Функция издержек имеет вид .

Производственная функция двух переменных и функция издержек

Фирма производит товар, используя два фактора, которые условно назовём «труд» (L) и «капитал» (K). Единица труда стоит $P_{L} =10$ , единица капитала стоит $P_{K} =1$ . Найдите функцию издержек $TC(Q)$ и постройте её график, если производственная функция имеет вид:

$f(L,K)=\sqrt{L+K}$
$f(L,K)=(LK)^{1/4}$
$f(L,K)=L+K+LK$

21 комментарий

Производственная функция одной переменной и функция издержек

Зависимость количества произведённой продукции от количества использованного труда (производственная функция) задаётся функцией $f(L)=\sqrt{L}$ . Фирма может купить любое количество труда по цене $P_{L} =2$ за единицу труда. Найдите функцию издержек $TC(Q)$ . (Функция издержек показывает, какое минимальное количество денег необходимо затратить, чтобы иметь $Q$ единиц продукции.)

Читать далее →

5 комментариев

Производство в малой открытой экономике

Робинзон Крузо умеет добывать кокосы и крокодилов. Его КПВ описывается формулой $y=5-x^{2} /5$ , где $x$ — количество кокосов (в килограммах), $y$ — количество крокодилов (в килограммах). Робинзон питается исключительно крококосовой кашей. Чтобы изготовить килограмм каши, требуется израсходовать килограмм кокосов и килограмм крокодилов. Чем больше каши съест Робинзон, тем ему лучше. На мировом рынке кокосы можно продавать и покупать по 0,4 руб./кг, а крокодилов — по 1 руб./кг.

Читать далее →

10 комментариев

Сложение линейных КПВ

У фермера есть два поля, на которых он может выращивать иксы и игреки. КПВ первого поля задаётся формулой $y_{1} =2-2x_{1}$ , КПВ второго поля — формулой $y_{2} =1-x_{2} /2$ . Найдите область производственных возможностей фермера и изобразите её в координатах $x,y$ , где $x$ — количество иксов, произведённое в сумме на первом и втором полях; $y$ — количество игреков, произведённое в сумме на первом и втором полях.

1 комментарий