Дележ налогового бремени

Предложение на рынке товара $A$ обладает постоянной единичной эластичностью по цене, а спрос на этот товар линеен. Государство с целью максимально возможного пополнения бюджета установило потоварный налог в размере $5$ руб. с единицы продукции. При этом налоговое бремя разделилось между покупателями и продавцами в соотношении $2:3$. Чему равнялась равновесная цена на рынке товара $A$ до введения налога?

Не тут то было!

Спрос и предложение на рынке некоего товара задаются уравнениями $P_d=a-Q$, $P_s=c+Q$ соответственно, причем $a>0$ и $a>c$. Найдите ставку потоварного налога, при которой сумма налоговых сборов максимальна.

Внимание! Задача далеко не так проста, как кажется на первый взгляд!

Казнить нельзя помиловать

Нелегальная охота на слонов и носорогов в Южной Африке имеет огромный масштаб. Продажа бивней, рогов и прочих «трофеев» является 4-ым по доходности преступным видом деятельности (http://expert.ru/2013/10/9/roga-i-bivni/) в мире. И хотя многие общественные деятели уже давно предлагают назначить смертную казнь (расстрел на месте) за браконьерство, давайте, как экономисты, попробуем решить эту проблему более мирным, экономическим путем.

Нелинейные налоги

Функции спроса и предложения на рынке $Q = 72-2P$ и $Q = 12 + P$ соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход государства в следующих случаях
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

100 фирм

Рассмотрите отрасль, в которой действуют 100 максимизирующих прыбыль фирм, производящих товар Х. Все фирмы обладают одинаковыми технологиями производства с функциями совокупных издержек $TC(q_x)=cq_x$, где $q_x$ - объем выпуска, $c > 0$. Спрос на продукцию отрасли задан функцией: $Q^d(p)=\begin{cases} A-p, p \leq A \\ 0, p > A \end{cases}$, где $A > 2c$.
(а) Сравните изменение рыночной цены, вызванное введением потоварного налога со ставкой $t$, где $t
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2010

Упрощёнка

В современной России некоторые фирмы могут применять так называемую упрощенную систему налогообложения, при которой можно выбирать, какой налог — на выручку или на прибыль — платить.
В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2016

Два парламентария

В стране N функция спроса на товар А задаётся уравнением $Q=20-P$. Функция рыночного предложения на товар линейна. Известно, что её эластичность постоянна и равна 1, а в равновесии продаётся 10 единиц товара.
Для того чтобы финансировать военные расходы, государство решает ввести налог на товар А.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2016

Запутанная страна

В Запутанной стране жители потребляют только скрепки, и спрос на них составляет $Q^D=120-2P$. На рынке есть местные поставщики и поставщики из соседней страны, их функции предложения $Q^H=p$ и $Q^F=-20+2P$ соответственно.
1) Найдите изначальное равновесие: цену и количество скрепок, которое продают поставщики каждой из стран.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2016

7.5 Стоимостной налог, стоимостная субсидия

Стоимостной налог - налог, взимаемый в процентах от цены продаваемого товара.

Налог может считаться в процентах от цены потребителя (в долях), тогда $P_S=(1-t)\cdot P_D$, или же от цены производителя $P_D=(1+t)\cdot P_S$.

Данный налог, наложенный на потребителя, влияет на рынок также как и налог, наложенный на производителя. Аналогично потоварному налогу стоимостной налог "уменьшает" спрос или увеличивает издержки производителей:

7.4 Потоварный налог, потоварная субсидия

Потоварный налог - налог, представляющий собой фиксированную сумму, взимаемую с единицы продукции.

Рассмотрим некий рынок (возьмем для примера совершенно конкурентный). Раньше, до вмешательства государства, на данном рынке продавалось некоторое количество продукции $Q^*$ по цене $P^*$. Сумму, которую потребители уплачивали за единицу продукции, полностью получали производители. Цена покупки $P_D$ была равна цене продажи $P_S$.