Сапоги-скороходы

В некотором царстве, в Тридесятом государстве жил-был царь Ерофей — любитель всяческих затей. И затеял он как-то раз модернизировать свою дружину — обуть каждого дружинника в сапоги-скороходы. Было в его царстве 40 мастеров, которые шили такие сапоги. Приказал Ерофей изымать у каждого мастера половину от того количества, что он сошьет сверх 1 пары в месяц.

Субсидия на велосипеды

Спрос на велосипеды, который предъявляют две группы потребителей, описывается функциями $q_1=50-5p$ для первой группы и $q_2=64-4p$ для второй группы. В изначальном равновесии велосипеды покупают только потребители с высоким спросом. Чтобы стимулировать потребителей с низким спросом, государство вводит для них субсидию в размере 2 за каждый купленный велосипед. В новом равновесии велосипеды покупают обе группы потребителей, а равновесная цена увеличилась на 1, равно как и равновесное количество.

Молодильные яблоки и натуральный налог

В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100–2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией $Q_s=2P–20$, где $Q$ — количество яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рублях.

Валентина на рынке народной медицины

Бабушка Валентина знает множество народных рецептов от болезней, в том числе и рецепт травяного отвара из зверобоя, лаванды, душицы и перечной мяты, помогающий снять нервное напряжение. Пользуясь этим, она собирает травы, делает нужную смесь и продает на совершенно конкурентном рынке народных лекарственных средств от депрессии, где в настоящее время цена установилась на уровне $P$ руб. Свои затраты на заготовку $Q$ порций лекарства в год она оценивает в $TC(Q)=\frac12 Q^2$.

Таксания

Правительство страны Таксании имеет право облагать потоварным налогом всего два рынка – рынки товаров $A$ и $B$. На рынке товара $A$ предложение абсолютно эластично, функция спроса $Q_d=100-P$, где $P$ – цена товара в тыс. руб., а в первоначальном равновесии объем продаж равен $90$. На рынке товара $B$ спрос и предложение задаются следующими функциями: $P_d=100$, $Q_s=\frac12 P$ (цена так же выражается в тыс. руб.). Правительство при сборе налогов стремится минимизировать суммарные общественные потери.

Кривая Лаффера и излишки агентов

На некотором рынке некоторого товара предложение задается уравнением $P_s=cQ$, а спрос – уравнением $P_d=a-bQ$, где $a,b,c$ – какие-то неотрицательные константы. Кривая Лаффера для адвалорного налога на цену потребителей выглядит следующим образом: $T=2500t-2500t^2$. Найдите отношение излишка потребителей к излишку производителей для всех возможных значений налоговой ставки.

Адвалорный налог и сокращение прибыли

Спрос на продукцию монополиста линеен, а выручка максимальна при цене $50$ д. ед. Постоянные издержки отсутствуют, а переменные линейны и при объеме производства $25$ ед. равны $500$. После введения адвалорного налога в процентах от цены покупателя прибыль фирмы уменьшилась на $71,875\%$. Найдите налоговую ставку.

Идентичность субсидий на покупателей и продавцов

Всем известно, что эффект введения налога на рыночное равновесие не зависит от того, кто уплачивает налог – продавцы или покупатели. Тогда, если государство решило одновременно ввести потоварный налог на продавцов и потоварную субсидию такого же размера покупателям, то его действия никак не скажутся на параметрах равновесия. Ведь это то же самое, что обязать продавцов платить налог и дать им такую же субсидию, или, наоборот, дать субсидию покупателям и взять с них такой же налог – в итоге ничего не меняется. Так ли это?

Рост эластичности при налоге

После того, как на продукцию монополиста с линейными предельными издержками и спросом был установлен процентный налог, максимизирующий налоговые сборы, эластичность спроса в точке равновесия выросла на $150\%$ (по модулю). На сколько процентов равновесная цена до введения налога меньше равновесной цены после?

Маленькая страна

Спрос и предложение на рынке товара $X$ в Маленькой стране равны $Q_d=100-P$, $Q_s=10+0,5P$. Изначально рынок Маленькой страны закрыт для внешней торговли. Равновесная цена на товар $X$ в мире равна $P_w$. После открытия границ Маленькой страны эластичность объема импорта по мировой цене в точке нового равновесия оказалась равна $-2$. Государство решило ограничить объем импорта путем введения импортной квоты, после чего объем продаж внутренних производителей Маленькой страны вырос на $20\%$. Какую импортную квоту установило государство?