вмешательство государства

На рынке натяжных потолков конкурируют по Курно две фирмы с издержками TCi =(qi)², где qi - объем выпуска i-ой фирмы. Спрос на продукцию фирм описывается функцией Q = 100 - P.
а) Найдите равновесие на рынке
б) Пусть фирмы объединяются в одну фирму и действуют как монополист. Найдите новое равновесие на рынке
в) Государство вводит потолок цен на продукцию монополиста. Покажите графически, как изменится равновесие на рынке в зависимости от уровня максимальной цены.
г) Как введение потолка будет влиять на равновесие для фирм из (а) ?

Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем рынке фирма «Вершина» является монополистом и функция спроса на куртки имеет вид $Q^d=200-P$, на внешнем рынке фирма может продать любое количество курток по цене $P_w=160$. Функция издержек фирмы «Вершина» на производство курток имеет вид $TC=Q^2$.

На совершенно конкурентном рынке в краткосрочном периоде спрос представлен функцией $Q^d = 200-5P$, а предложение предъявляют $80$ одинаковых фирм с издержками $TC_i = 2q_i^2+10q_i +2021$, где $q_i$ – выпуск отдельной фирмы.

Экономист предполагает, что функция спроса на производимую монополией продукцию имеет вид $P_d(Q)=a-bQ$, где $a,b>0$. Ему также известно, что функция общих издержек монополиста есть $TC(Q)=0,25Q^2$.
(a) Может ли экономист оценить значения параметров $a$ и $b$, если, по его данным, монополист продаёт $Q^*=20$ единиц продукции по цене $P^*=50$ денежных единиц за штуку?

О некотором рынке (для которого выполняются закон спроса и закон предложения) известно, что реальный объём продаж товара $Q$ связан с устанавливаемой государством ценой $P$ следующей зависимостью:
$Q(P)=\sqrt{2aP-P^2}$,
где $a=const>0$. Допустим, рынок совершенно конкурентен.

В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто его беднее, на величину $ay$, где $y$ – средний душевой доход, $a$ – некоторая положительная константа.

Маленькое, но гордое государство Замунда в основном специализируется на выращивании манговых деревьев, поскольку всё население страны обожает манго. Спрос на манго в Замунде имеет вид $Q_{d} = 200 - P$, где $Q_{d}$ $-$ величина спроса на манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках (валюта в Замунде). Предложение местных фермеров задаётся функцией $Q_{s} = 2P - 10$, где $Q_{s}$ $-$ величина предложения манго в тоннах, $P$ $-$ цена манго в дундуках. Замунда также может торговать с внешним миром на мировом рынке манго, где цена за $1$ тонну составляет $6$ долларов.

Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией $Q_{d} = 1300 - p$. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид $Q_{s} = -200 + 2p$. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная торговля сыром, и на международном рынке можно купить или продать сколько угодно товара по цене $300$. Участие Вулкана в международном рынке не изменит цену.

В последние годы в мире наблюдается глобальный тренд на примитивизацию (упрощение) контента. Люди отказываются от текстовых блогов в пользу картинок и видео (LiveJournal $\rightarrow$ Instagram $\rightarrow$ TikTok), вместо обычных постов выкладывают stories, вместо новостей листают мемы, вместо фильмов смотрят короткие, но несодержательные ролики. Многие образовательные проекты отказываются от классических форматов лекций и уроков в пользу коротких обучающих видео.

(a) Как вы можете объяснить этот глобальный тренд с точки зрения экономики?

В стране "Центробежная Сила Камбоджи" есть два персонажа - Первый и Второй. Оба персонажа питаются исключительно огурцами первого и второго вида. Полезности обоих персонажей выглядят так: $U_{i} = X_{i}*Y_{i}$, где X - первый огурец, Y - второй. У Первого есть 100 огурцов первого типа и ноль второго, а у Второго было ноль первого и 100 второго.

(а) Пусть персонажи взаимодействуют по Курно (то есть, первый и второй одновременно решают сколько огурцов будут предлагать на рынок). Найдите равновесие и цену огурца первого типа, относительно второго.