рынок труда

Фирма «Альфа» функционирует в регионе М и производит товар Игрек. При этом «Альфа» является единственным агентом на рынке труда, который предъявляет спрос на трудовые ресурсы, производящие товар Игрек. Предельный доход продукта труда компании имеет вид $MRP^A_L(L)=120-\dfrac{L}{7}$. Предложение трудовых ресурсов в регионе М, которые могут быть заняты в производстве товара Игрек: $L^S(w)=6w-120$, где $w$ – заработная плата в тыс. руб.

Каковы заработная плата, численность занятых и уровень безработицы в регионе?

Предложение на рынке труда является линейной функцией, о которой известно, что минимальная заработная плата равна 5, а ценовая эластичность при $L = 10$ равна $3/2$. Спрос предъявляет фирма-монопсонист, функция среднего продукта труда которой задаётся функцией $AP = 2 \sqrt{L}$. Известно, что наняты были 4 работника. Определите равновесную цену на рынке продукта.

Фирма может производить два вида сырья ($А$ и $В$). КПВ $А$ и $В$ имеет вид $А=100-2В$ (никаких затрат, кроме отказа от производства другого сырья, фирма не несет). Известно, что для производства $Q_x$ единиц товара $X$ нужны $2Q_x$ единиц сырья $А$ и $Q_x^2$ денежных единиц, а для производства $Q_y$ единиц товара $Y$ нужны $Q_y$ единиц сырья B и $Q_y^2$ денежных единиц. Цена рынке товара X сложилась на уровне $P_x=50$. Цена рынке товара Y сложилась на уровне $P_y=50$.

(а) Какие объемы производства выберет фирма, максимизирующая прибыть?

На рынке велосипедной атрибутики работают 256 фирм, которые действуют как совершенные конкуренты. Производственная функция каждой фирмы имеет вид $Q=\dfrac{\sqrt{L}}{2}$, а на рынке конечной продукции цену можно считать равной единице. Количество безработных на рынке зависит от заработной платы как $U=\dfrac{-16+8w^3}{w^2}$ (количество людей, которые хотели бы быть нанятыми по рыночной зароботной плате, но не наняты). Кривая предложения труда характеризуется единичной эластичностью по заработной плате.

При обсуждении местного бюджета между представителями разных политических партий возникли дебаты по вопросам регулирования рынка труда. Депутатам нужно было принять непопулярное решение о введение налога в размере 3 ден. ед. Одна политическая партия, защищающая интересы работников, предлагала ввести налог, который должен выплачивать работодатель за каждого работника в размере 3 ден. ед. Депутаты, представляющие интересы предпринимателей, настаивали на введении налога на заработную плату, выплачиваемого каждым работником, в размере 3 ден. ед.

Фирма М производит товар Х и является совершенным конкурентом как на рынке конечного товара, так и на рынке труда, причем труд является единственным фактором производства. Цена конечной продукции, которую производит фирма М, равна 100 ден. ед. Фирма может нанять не более 25 000 работников в силу технических ограничений. Производственные возможности фирмы М зависят от количества нанимаемых работников. Так, если фирма нанимает не более 10 работников, то ее производственная функция имеет вид: $Q = L^2$.

Робинзон Крузо ожидает, что через 3 года приплывет корабль и заберет его в Европу. Пока же он решил, используя свои навыки в кораблестроении, делать лодки для туземцев. При этом он может, если захочет, нанять себе в помощники одного или двух туземцев (больше народу будет только мешать). Время на постройку одной лодки задается уравнением:
$$t=\frac{12}{2+L},$$
где $t$ - время постройки в месяцах, а $L$ - количество нанятых для постройки туземцев.

1. На рынке труда спрос предъявляет единственное в городе предприятие, $MRP_L=100-2L$, $L_S=5w$, найти сложившиеся на рынке $w$ и $L$
2. $MP_L=150-3L$, $w_S=2L$, найти ставку заработной платы и количество нанятых работников
3. $w_S=5L$, $MRP_L=20-4L$, найти $w$ и $L$