рост и цикл

Правительство страны R беспокоится о гражданах своей страны и стремится минимизировать потери экономики $L=\pi^2+u^2$, то есть удержать инфляцию $\pi$ и безработицу $u$ (в процентах) на уровне близком к нулю. Используя монетарную и фискальную политику, правительство может стимулировать экономику, добиваясь высокой инфляции и низкой безработицы, или наоборот, сдерживать экономику, снижая инфляцию и повышая безработицу.

Идея о том, что развитый финансовый сектор положительно влияет на экономический рост в стране, довольно давно присутствует в работах российских и зарубежных авторов.

Рассмотрите следующую модель рецессионой экономики.

Экономика страны Тригоноляндии, получившей независимость после обращения президента к нации в новогоднюю полночь с наступлением XXI века (т.е. 31 декабря 2000 года), развивается по кривой $Y(t)=sint+\dfrac{t}{2}$ , где t – количество лет, прошедших с момента получения независимости (сейчас $6 \lt t \lt 7$ ), а Y – реальный ВВП, млрд. долл. Специалисты Министерства экономического развития Тригоноляндии установили, что динамика уровня цен в стране описывается функцией $P=cos(t+1)+\dfrac{t+1}{2}$.

ВВП на душу населения принято рассматривать как показатель благосостояния граждан страны. При этом экономисты осознают возможные ограничения данного подхода. По данным Всемирного банка, в 2009г. ВВП на душу населения Российской Федерации составил 8684 долл. США. (в текущих долларовых ценах). Аналогичные показатели для других стран: в Китае – 3744 долл., в США – 45989 долл., в Люксембурге - 105043 долл. На первый взгляд, из этого вытекает, например, что китайцы более чем в 2 раза беднее, чем россияне, а граждане США более чем 2 раза беднее граждан Люксембурга.

Иногда, в популярных школьных учебниках встречается следующая интерпретация потенциального ВВП: это ситуация, когда экономика страны находится на кривой (точнее, границе) производственных возможностей. При всей кажущейся простоте и очевидности, данная параллель с базовой микроэкономической моделью не является корректной и приводит к не-правильному, искаженному пониманию макроэкономического термина «потенциальный ВВП» (называемый чаще «ВВП полной занятости» или «естественный уровень ВВП»).

Мы (экономисты) хотим, чтобы наши модели помогали людям принимать верные решения, однако для начала было бы неплохо, чтобы они соответствовали некоторым фактам из реального мира. Для моделей рынка труда обычно проверяют такие факты:

Все физики знают, что такое релаксационные колебания. Это колебания, сильно отличающиеся от гармонических из-за большого рассеивания энергии. В экономике тоже бывают такие "рассеивания". Представим страну, экономика которой колеблется релаксационно, например: Уровень реального ВВП растет до определенного момента, а потом воинственные соседи сбрасывают на нашу страну водородную бомбу(чтобы шибко не развивалась). В результате, от нанесенного ущерба,экономика страны резко переходит в более низкий уровень развития.

Для экономики Адамсмитии имеет место следующая зависимость фактического реального выпуска от уровня циклической безработицы: $Y= 1900 - 2000U_ц$, где $Y$ – реальный ВВП страны в миллионах долларов, $U_ц$ – доля циклических безработных в рабочей силе. В данный момент равновесный выпуск в экономике составляет $1660$ миллионов долларов, при этом последние данные с биржи труда сообщают о $12$ тысячах циклических безработных. Также известно, что уровень естественной безработицы для экономики составляет 5%.

Экономика Тригоноляндии, получившей независимость после обращения президента к нации в новогоднюю полночь с наступлением XXI века (т. е. 31 декабря 2000 года), развивается по кривой $Y(t)=\sin t+t/2$, где $t$ — количество лет, прошедших с момента получения независимости (например, в 2007 году было $6