КПВ

Александр, который параллельно пишет дипломную работу, на составление одной хорошей задачи для ВП тратит 5 часов, а Максим, который занят несколько меньше, — всего 3 часа.
Максим и Александр работают в команде и стремятся распределить работу так, чтобы их суммарное время на составление задач для ВП было как можно меньше: всё остальное время каждый из них планирует составлять задания для Московской олимпиады школьников по экономике.

После приключения с Серым волком бабушка отправила Красную шапочку в лес за ягодами, чтобы испечь пироги для лесорубов.
Бабушка знает, что Красная шапочка за день может собрать не более 8 килограммов черники, а скорость сбора земляники Красной шапочкой ровно в полтора раза выше. Девочка собирает ягоды с постоянной скоростью, а количество собранных ей ягод любого вида может быть любым (для упрощения будем считать, что нецелым может быть не только количество килограммов, но даже и количество ягод).

Двум составителям заданий олимпиады «Верная победа» (которую сокращенно называют ВП) — Александру и Максиму — необходимо составить некоторое количество задачек для этой олимпиады.
Александр, который параллельно пишет дипломную работу, на составление одной хорошей задачи для ВП тратит 5 часов, а Максим, который занят несколько меньше, — всего 3 часа.

После приключения с Серым волком бабушка отправила Красную шапочку в лес за ягодами, чтобы испечь пироги для лесорубов.
Бабушка знает, что Красная шапочка на сбор каждого килограмма черники тратит ровно 1/8 дня, а на сбор каждого килограмма земляники — ровно 1/12 дня. Девочка собирает ягоды с постоянной скоростью, а количество собранных ей ягод любого вида может быть любым (для упрощения будем считать, что Красная шапочка не обязательно собирает целое количество килограммов ягод).

Во Фруктовой Стране есть три региона (А, B и С), в каждом из которых выращивают персики ($X$) и бананы ($Y$). В каждом из регионов КПВ имеет линейный вид; альтернативные издержки производства персиков положительны, и в регионе А они больше, чем в регионе B, а в регионе B больше, чем в регионе С. Максимально возможное количество произведенных персиков в каждом из регионов одинаково и равно 24 тонны. Максимально возможное производство бананов в стране равно 104 тонны.

Во Фруктовой Стране есть три региона (А, B и С), в каждом из которых выращивают персики ($X$) и бананы ($Y$). В каждом из регионов КПВ имеет линейный вид; альтернативные издержки производства персиков в регионе А больше, чем в регионе B, а в регионе B больше, чем в регионе С. Максимально возможное количество произведенных персиков в каждом из регионов одинаково и равно 20 тонн. Страна потребляет персики и бананы только в пропорции 1:1 и максимизирует потребление фруктов. Известно, что в оптимуме каждый из фруктов производился более, чем в одном регионе.

Даша и Катя пошли в лес собирать ягоды. Даша за день может собрать 4 килограмма черники или 8 килограмм земляники, Катя же за день собирает 3 килограмма черники или 9 килограмм земляники. Девочки собирают ягоды с постоянной скоростью и могут собрать нецелое количество килограмм любого вида ягод. Какое максимальное количество земляники девочки вместе смогут принести домой, если бабушка попросила их собрать не меньше трёх килограммов черники для домашних заготовок варенья?

Саша готовится к муниципальному этапу по экономике и у него имеется единица времени. Если он потратит $a$ времени на задачи по микроэкономике и $b$ времени на задачи по макроэкономике, то, выложившись на все 100% на олимпиаде, максимальное количество задач, которое он сможет решать по эти двум дисциплинам - это $a$ и $b$ соответственно, а так же, он будет уметь решать любую линейную комбинацию этих количеств.

Постройте КПВ Саши на олимпиаде в координатах задач по макро- и микроэкономике.

На левом (L) и правом (R) берегах Молочной реки живут 160 и 200 человек соответственно, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам. Каждый житель любит такие завтраки и готов их съесть чем больше, тем лучше.

Антон производит два вида товаров - Икс и Игрек. Сейчас его КПВ имеет вид $X+Y=1$.

В течении года Антон может пройти курсы повышения квалификации производства Игрек. Таким образом, увеличив максимальное количество $Y$ до $1+\alpha$* штук. Но, к сожалению, навык производства $X$ потеряется. И в этом случае максимальное количество Иксов составит $1-\alpha ^2$ штук. (КПВ, в случае если он тратит $\alpha$* времени, по прежнему останется линейной)

Постройте КПВ Антона через год.