Инвестиции и стратегический выбор

Есть инвестиционный проект, который требует вложений 200 и приносит доход 300. Если вложить меньше, доход равен нулю. Если вложить больше, доход все равно равен 300. Два инвестора ($A$ и $B$) по очереди решают, сколько вложить в проект. Инвестор $A$ ходит первым. Остальные детали взаимодействия даны в каждом пункте задачи отдельно. Как поведут себя инвесторы и какую прибыль получат в каждом из следующих случаев?

Гоша поступает в ВШЭ

Почетный гражданин Гоша спит по 12 часов в день, а остальные 12 он делит между ответственной работой - придумыванием патриотичных Лозунгов $L$ (от англ. Labor) и отдыхом - лежанием на диване $l$ (от англ. leisure). Формула счастья Гоши проста. Он любит две вещи: семечки ($C$, Consumption) и лежать на диване. Его счастье равно их произведению: $U(C,l)=Cl$. Гоша не имеет ничего против работы (ведь его формула счастья не зависит от $L$), поэтому соглашается трудиться в среднем 8 часов в день.

Торговая война или за что страдают экспортеры

Спрос и предложение на рынке птицы в России описываются уравнениями $Q=240-4P$ и $Q=2P$, в США: $ Q=80-P $ и $Q=40+P$.

Международная торговля и рыночная власть

В условиях задачи Эквивалентность ограничений международной торговли (далее будем называть ее предыдущей задачей) производители объединились в картель и действуют как монопольная фирма, функция предельных издержек которой совпадает с функцией предложения до объединения.

Эквивалентность ограничений международной торговли?

В теории международной торговли есть результат о том, что разные меры ограничения торговли (пошлины, квоты, субсидии местным производителям) приводят к похожим последствиям. В этой задаче предлагается получше разобраться, чем именно похожи эти последствия.
Спрос и предложение на рынке мяса в России описываются уравнениями $Q=120-P$ и $Q=P$. Мировая цена равна 40. Сравните равновесные P, Q, импорт, благосостояние производителей и потребителей, а также страны в целом в следующих случаях.

(Не)простые функции спроса

Запишите функцию спроса на яблоки в следующих случаях (спрос не обязательно линеен)

Время и силы

Робинзон умеет ловить рыбу или собирать кокосы. Оба занятия требуют времени и сил, и обоими можно заниматься только днем: Робинзон боится темноты и хищников.
Сегодня пятница, Робинзон проснулся рано утром (впереди еще целых 8 часов до захода солнца) и он полон сил (он оценивает свои силы в 10 единиц). Чтобы поймать одну рыбу, нужно потратить 2 часа и 1 ед. силы. Кокосы можно собирать быстрее, но и сил нужно больше: 1 час и 2 ед. силы на 1 кокос. Постройте КПВ Робинзона.

Сеть или лестница?

Робинзон работает 40 часов в неделю. Голыми руками он может добыть одну рыбу или один кокос в час. Робинзон также может связать сеть - на это потребуется 15 часов, но тогда он сможет ловить по 2 рыбы в час. Также он может построить лестницу - на нее тоже понадобится 15 часов и она поможет собирать по 2 кокоса в час.
(а) Нарисуйте КПВ Робинзона.
(б) Как изменится КПВ, если Робинзон сможет работать 80 часов в неделю? (остальные числа в условии остаются без изменений)

Большой Кокосовый Храм

На далеком острове в океане есть две деревни: большая деревня A и маленькая (но гордая) деревня B.  Жители деревни А собирают 20 кокосов в год, деревни В - 10 кокосов в год. Кокосы можно есть, а можно строить из них Большой Кокосовый Храм (БКХ). В конце каждого года наступает сезон дождей, во время которого храм уносит в океан, поэтому каждый год жители острова строят храм заново.

Счастье каждого жителя зависит только от количества съеденных им кокосов ($x$) и от красоты храма ($G$). Суммарное счастье деревни А можно посчитать по формуле $u_a(x_a,G)=x_a+ 6\sqrt{G}$, деревни В - по формуле $u_b(x_b,G)=x_b+2\sqrt{G}$. Храм у всех общий, еда у каждого своя.