Определяем эластичность по графику

Тип товара по отношению к доходу определяется по эластичности спроса по доходу в данной точке (при данном значении дохода):
$ E<0 $ – инфериорный товар; $ E>0 $ – нормальный товар. В частности:
$0 < E < 1$ – товар первой необходимости; $E>1$ – товар роскоши.
В данном случае кривая всюду имеет положительный наклон, поэтому товар является нормальным при любом доходе.
Эластичность спроса по доходу больше единицы в тех точках, где отношение $Q\over I $ возрастает (при росте дохода). Это отношение равно тангенсу угла между положительным направлением оси $I$ и лучом, соединяющим начало координат и данную точку. Тангенс растёт вместе с углом, поэтому осталось определить, в каких интервалах дохода этот угол возрастает. Нетрудно увидеть, что до точки $I_0$ угол растет (предмет роскоши), а после – падает (товар первой необходимости). В точке $ I_0 $ луч из начала координат является касательной.

Второй способ:
$ \varepsilon _I Q_d (I) = {{dQ} \over {dI}}{I \over {Q(I)}} $
Эластичность функции в точке равна эластичности касательной к графику функции в этой точке, т.к. в ней равны производные функций, их значения и аргументы.
Касательная имеет вид $ Q=a+bI$, где $ a $ и $ b>0 $ – параметры. Эластичность касательной равна $ {{dQ} \over {dI}}{I \over {Q(I)}} = b{I \over {a + bI}} = {I \over { a/b+ I}}$
Из условия $ Q=0 $ находим координату точки пересечения касательной с осью независимых переменных: $ I=-a/b$. Если эта величина положительна (касательная «выходит» из оси независимых переменных), то $ a/b<0 $ , и эластичность спроса по доходу в соответствующей точке больше единицы (см. формулу эластичности). Если же касательная «выходит» из оси зависимых переменных, то эластичность меньше единицы. Граничной является точка $I_0 $, в которая эластичность равна единице. При $I < I_0 $ ситро является предметом роскоши, а при $I>I_0$– товаром первой необходимости.