10 класс

В стране Z товар X производится единственной фирмой, причём производство $q$ единиц продукции связано с издержками в размере $q^2$ д. е. Внутри страны Z спрос на продукцию фирмы определяется как $q_d = 35-p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором фирма может продать любое количество продукции по цене 60 д. е. (эту цену фирма воспринимает как заданную), а производители с мирового рынка не могут зайти в страну Z.

В стране Альфа производится и потребляется всего два товара — X и Y. В 2018 году объём производства товара X составлял 100 единиц при цене 50 рублей за единицу, а объём производства товара Y был равен 110 единицам при цене 100 рублей за единицу. В 2019 году функции спроса на товар X и его предложения имеют вид $x_d = 400-2p_x$ и $x_s = 2p_x$. Функции спроса на товар Y и его предложения, в свою очередь, заданы уравнениями $y_d = 200-2p_y$ и $y_s = 2p_y$.

В стране Х правительство и центробанк пытаются улучшить макроэкономическую ситуацию, а именно добиться стабильности (т. е. низкой и предсказуемой инфляции) и экономического прорыва (т. е. сделать так, чтобы уровень выпуска был выше потенциального значения).

В начале 2000-х годов в мировой экономике накапливались значительные дисбалансы. Так, суммарный профицит счёта текущих операций за 5 лет с 2003 по 2007 год в Китае составлял \$900 млрд, большая часть из которых была направлена на покупку долгосрочных государственных облигаций США, а также долгов государственных ипотечных компаний.

Наряду с рейтингом государств по показателю реального ВВП на душу населения, составляются также и рейтинги по индексу развития человеческого потенциала, качеству жизни и т. д. Считается, что показатель ВВП не может выступать идеальным индикатором благосостояния.

В середине декабря по всей стране открываются ёлочные базары. В маленьком городке N предновогодний спрос на ёлки описывается функцией $Q_D=800-8P$, а предложение — функцией $Q_S=-80+2P$, где $Q$ – количество ёлок, штуки, а $P$ – цена ёлки, рубли. Муниципалитет решил порадовать жителей городка в праздник: было принято решение - закупить 20 ёлок по любой цене и раздать их тем, кто не смог купить ёлку к Новому году.

Кассир леспромхоза «Ёлки-Палки» должен был выдать под отчет завхозу некоторую сумму денег, описываемую в рублях четырехзначным числом, на покупку хозяйственного инвентаря. Но при выдаче денег он ошибся – перепутал местами первые две цифры и вторые две цифры, т.е. вместо суммы ABCD он выдал CDAB, где A, B, C, D – это цифры в записи суммы.

Правительства двух малых открытых экономик заключили между собой соглашение, которое обязывает компании проводить все торговые операции между этими двумя странами только в национальной валюте (первой или второй страны). До заключения данного соглашения все сделки осуществлялись в долларах США.

Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят 2 круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно расположиться за столом, но в то же время охотно присоединяются к компании. Если за столом не очень тесно, то рыцари предпочитают сидеть в компании других рыцарей, а не проводить время в одиночестве. С другой стороны, когда за столом собирается слишком много рыцарей, может быть предпочтительнее сесть отдельно.

В Далёкой-Далёкой Стране живут драконы. Они начинают работать в 20 лет и выходят на пенсию в 50 лет. Драконьи учёные провели большой опрос и установили, что зарплата драконов определяется по следующей формуле:

$$ w_{i}=20+3\cdot\left(age_{i}-20\right)-5\cdot gender_{i}+0,5\cdot gender_{i}\cdot\left(age_{i}-20\right) $$

где: