Ловушка сексуального харасмента

Журнал Time назвал жертв сексуальных домогательств (англ. sexual harassment) героями 2017 года. Тема стала особенно актуальной после скандальной истории с кинопродюсером Харви Вайнштайном. Основная проблема расследования сексуальных домогательств – все знали, что они происходят, но никто не говорил об этом. В этой задаче мы предлагаем вам поразмышлять, что повлияло на нежелание рассказать о проблеме.

(а) Чем молчание звёзд Голливуда похоже на списывание? Эффективна ли такая ситуация для всей группы? А для каждого отдельного человека?

Свойства задачи: 

Мега-события – не для демократий?

Замечено, что чем ниже уровень демократии в стране, тем выше вероятность, что эта страна подаст заявку на проведение крупнейших международных спортивных соревнований, таких как Олимпийские игры или Чемпионат мира по футболу. Более того, чем ниже уровень демократии, тем выше вероятность выиграть заявку и получить право проводить соревнования на своей территории.
Свойства задачи: 

Вторая ветка

Через город Е. проходит единственная ветка метрополитена. Наконец нашёлся частный инвестор, который устал слушать многократные обещания чиновников построить вторую ветку метро и готов сам вложиться в строительство новой ветки. Соответственно, поскольку ветка частная, билеты на поездки по ней будут продаваться отдельно и независимо от билетов на первую ветку.

Количественное смягчение

На рисунке вы видите динамику денежной базы и денежной массы в США с февраля 2008
года по ноябрь 2017 года. Значительные скачки в 2008, 2011 и значительный рост с конца 2012 по середину 2014 связаны с проведением политики количественного смягчения (quantitative easing – QE). При этом в динамике денежной массы таких значительных изменений не наблюдалось.

Перед выборами в нефтяной республике

Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную.

Задача 4 ОЧ-2015 (10 класс)

Г-н Комиссаренко решил преумножить свое богатство, положив 2 миллиона рублей в банк. Он выбирает между банками «Анжела» и «Виктория», годовые ставки по депозитам в которых составляют 5% и 20% соответственно. Однако с точки зрения рейтинговых агентств эти банки имеют разные категории надежности – А и B. Банк «Анжела» имеет категорию А, банк «Виктория» – категорию В. Банки категории А никогда не нарушают свои обязательства перед вкладчиками. Для банков категории B статистика хуже: в среднем ежегодно 10 из 100 таких банков прекращают платежи.

Задача 2 ОЧ-2015 (10 класс)

Рассмотрим классическую дилемму современного человека: с одной стороны – поддержание физической формы на определенном уровне, а с другой – удовольствие от потребления торта. Пусть уровень физической формы Антона зависит положительно от количества часов, проведенных в спортзале (переменная x), и отрицательно – от единиц съеденного тортика (переменная y): $F(x,y)=x^{2}-xy-y^{2}+73$. Антон точно уверен, что он не проведёт в спортзале больше $3$ часов.

Задача 1 ОЧ-2015 (10 класс)

Фирма «Три Угла», расположенная в стране N, занимается выращиванием волшебных цветов. Волшебные цветы растут сами, так что все издержки фирмы связаны только со строительством забора вокруг поля, на котором она растит свои цветы. Стоимость установки одного метра забора равна $\sqrt[4]{3}$ денежных единиц. Фирма может огородить забором поле любой площади, однако по законам страны N это поле обязательно должно быть треугольным (зато треугольник может быть любым: прямоугольным, тупоугольным, остроугольным).

Задача 4 ОЧ-2014 (10 класс)

В стране Альфа производятся и потребляются всего два вида товаров: бананы и грузовики. Бананы покупают потребители. Грузовики покупают фирмы, которые потом возят на них бананы на рынок. В таблице представлены некоторые данные об экономике этой страны.

Задача 3 ОЧ-2014 (10-11 класс)

Продукцию максимизирующего прибыль монополиста могут приобретать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид: $q_1=10-p$ и $q_2=16-p$, где q – количество товара (в тоннах), а p – цена товара в рублях. Монополист обязан назначать одинаковую цену на товар для всех потребителей. Общие издержки монополиста, измеренные в долларах, заданы уравнением $TC=0{,}5\cdot q^2.$

(а) Обозначим x – валютный курс доллара (рублей за доллар). Для каждого значения валютного курса доллара определите оптимальный выпуск монополиста.