Задача:
(1) В городе N стоял один-единственный ресторан “Cloud Money”. Функция спроса на его продукцию задаётся уравнением: $Q^d=100-P$, издержки имеют вид: $MC=40+2Q$, FC=200 и следующую структуру: 40 – заработная плата, 2Q – износ оборудования, FC=200 – аренда.
(2) Вдруг напротив появился конкурент – ресторан “Радуга”, из-за чего спрос на продукцию нашего заведения изменил вид на $Q=100-P_1-0,1P_2$,где $P_1$-наша цена, $P_2$ - цена конкурента. Засланный казачок выяснил, что “Радуга” поставила цену на уровне 80.
(3) Руководство, обеспокоенное снижением прибыли, решило провести оптимизацию и пригласило сторонних консультантов. Они провели аудит и посоветовали следующее: нанять менее квалифицированные кадры по более низкой ставке заработной платы и снизить нагрузку на кухонное оборудование. Таким образом, новая функция издержек примет вид:
$MC=40-a+Q$, где a – величина снижения заработной платы. Также специалисты подсчитали, что в результате снижения качества обслуживания спрос на продукцию ресторана снизится незначительно и будет выглядеть следующим образом: $Q=100-P_1-0,1P_2-0,6a$.
(4)Ситуация на рынке труда в сфере обслуживания такова: фирма ранее была монопсонистом с функцией предложения труда $L^s=-5+0,5w$ и производственной функцией Q=L. Но с приходом конкурента предложение труда на рынке изменилось до $L^s=-13+w$. Также консультанты разработали новые методички, которые повысили производственную функцию до Q=2L.
(5)Из-за надвигающейся рецессии в экономике (предположительно вызванной вирусом) руководство решило продать ресторан.
Вопросы:
(1) Найдите $Q^*$,$P^*$,π в изначальном равновесии.
(2) Найдите новые $Q_1^*$,$P_1^*$,$π_1$ после входа конкурента на рынок.
(3) Найдите новые $Q_2^*$,$P_2^*$,$π_2$ после оптимизации.
(4) Найдите $L_1^*$,$w_1^*$ до входа на рынок конкурента и $L_2^*$,$w_2^*$ после оптимизации.
(5) Рассчитайте справедливую стоимость предприятия из предположения, что лучшей альтернативой использования средств является их инвестирование под 21%, а темпы роста компании составят -4%.
Файлы: 

Комментарии

(1) $MC=MR$. $p=100-Q.$ $TR=100Q-Q^2$ $MR=100-2Q$. $100-2Q=40+2Q$ Q=15, P=85. $PR = 100Q-Q^2-40Q-Q^2-2Q$ = 420
(2)Q_new=100-P-8 P=92-Q $(92Q-Q^2=40+2Q)$ . $Q_new=89,5$ $P_new =2,5$ PR= (-524,35)