Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке жемчужины диаметра 1, по цене рубль за килограмм. В силу моды и тенденций, на конечном рынке потребители готовы купить сколько угодно жемчужин, так же по цене 1 рубль за кг, но только диаметра $ 1/(2^k), k>0 $, жемчужины другого диаметра сейчас не ценятся. У господина Яретации есть аппарат, превращающий $x$ килограмм жемчужин диаметра $b$, в $a*\ln(x), a>0$ килограмм жемчужин диаметра $b/2$. При каких значения параметров $a,k$ господин Яретации сможет получить хотя бы нулевую прибыль? Считайте, что издержки господин Ятерации несёт только на покупку жемчужин.