На ровной Бесконечной равнине основан город Тюненфэлл, являющийся единственным рынком сбыта продукции в округе. Почва вокруг города одинаково плодородна, город представим в виде материальной точки.

Земля вокруг города находится в собственности лендлордов, фермеры могут арендовать её для пастбищ, или для выращивания ягод или пшеницы, чтобы потом отвозить в город и продавать их там. С одной квадратной мили можно собрать 10 тонн пшеницы или ягод, или 5 тонн шерсти с овец. Рыночные цены на тонну ягод, тонну пшеницы и тонну шерсти соответственно равны 280, 200 и 170 форинтам. Издержки на производство одной тонны ягод равны 160 форинтам, издержки производства тонны пшеницы и тонны шерсти равны 120 и 100 форинтам, при этом ягоды сложнее транспортировать до города, чем пшеницу и шерсть. Издержки на перевозку тонны ягод и тонны пшеницы – 12 форинтов за милю и 2 форинта за милю соответственно. Издержки на перевозку тонны шерсти равны 1 форинту. Лендлорды обладают большей переговорной силой, чем фермеры, и назначают ренту за пользование землёй.

а) Постройте кривую ренты (размер ренты, взимаемой лендлордами в зависимости от расстояния от города). Найдите объёмы потребления ягод, пшеницы и шерсти. (6 баллов).

б) Нарисуйте детальную схему того, как будет устроено землепользование вокруг города. (3 балла).

в) Предположим, что распределением земли между фермерами централизованно занимался бы Планировщик, руководитель города. Имея цель произвести данные (найденные ранее) объёмы товаров и минимизировать совокупные издержки на производство и транспортировку, как бы он распределил земли вокруг города? Является ли рыночное распределение земли эффективным? (3 балла)

г) Предположим, что власти города решили организовать Торговые посты вокруг города на расстоянии 20 миль от него. При пересечении границы возникшей таможенной зоны на Торговом посту перевозчик должен заплатить 10 форинтов с каждой тонны продукции, что он везёт. Как изменится кривая ренты? Изменится ли землепользование вокруг города? (4 балла)

д) Представим, что через город была проложена бесконечно длинная прямая дорога, снижающая издержки перевозки товаров на 50%. Предположите, как изменится землепользование вокруг города. Изобразите и приведите аргументы (точные расчёты не требуются). (4 балла).

Все задачи этой олимпиады

9-10 класс
ЗадачаБаллы
Банки8
Бесконечная равнина20
Гранд-кофейня15
Капучино15
Не надо паники10
Покатаемся?7
Сомали15
Эконист10