Задача

В олимпиадах

Олимпиада ICEF Evening School — 2020

Раздел

Баллы

7

Темы

Свойства

Сложность

0
Голосов еще нет
24.03.2020, 22:39 (Дарья Елицур)
24.03.2020, 22:39


(0)
В 5-ти этажном здании университета есть 2 лифта. Система лифтов устроена таким образом, что, если в лифте нажаты кнопки любых этажей как выше, так и ниже того, на котором лифт находится сейчас, система случайно выбирает, поехать лифту вверх или вниз. Так, если, к примеру, лифт находится на 4 этаже и нажаты кнопки 1го и 5го этажей, лифт с одинаковой вероятностью может поехать в любом направлении. 2 студента, решив расслабиться после долгого учебного дня, придумывают соревнование. Зайдя в разные лифты на 3м этаже, они одновременно нажимают все кнопки лифта и выигрывает тот, кто быстрее оказывается на первом этаже. Перегоны между этажами занимают одинаковое время, нулевого этажа не существует, и соревнование происходит достаточно поздно вечером, чтобы ни один посторонний не зашёл в лифт и не повлиял на исход игры.

Какова вероятность ничьи в этой игре?

Все задачи этой олимпиады

9-10 класс
ЗадачаБаллы
Банки8
Бесконечная равнина20
Гранд-кофейня15
Капучино15
Не надо паники10
Покатаемся?7
Сомали15
Эконист10