Красная Шапочка живёт с бабушкой в деревне, которая каждый день с утра печёт пирожки, а внучка их продает. Бабушка очень непостоянна и то, сколько она испечет, зависит только от её настроения.

Рядом с деревней есть три, далеко друг от друга расположенных, села, жителям которых Красная шапочка может продавать эти пирожки. Спросы каждого из трёх сёл на пирожки заданы уравнениями $Q=50-P$, $Q=40-P$, $Q=30-P$ соответственно. Красная Шапочка является единственным продавцом и может устанавливать разные цены в сёлах, издержек на транспортировку нет.

Но каждый пирожок Красная Шапочка должна красиво упаковать, без этого у неё ничего не купят. Для этого ей нужно съездить в город за пакетиками. В городе есть два волка-продавца. Первый волк очень хитрый и каждый следующий пакетик продаёт всё дороже и дороже, и за $q$ пакетиков ей нужно будет заплатить $q^2$ д.е. Второй волк продаёт подешевле, но чтобы попасть к нему в магазин, Красной Шапочке придётся заплатить 225 д.е., а за $q$ пакетиков он просит $q$ д.е.

Выведите функцию прибыли Красной Шапочки от продажи $Q$ бесконечно делимых пирожков. Такая функция должна показывать, какую наибольшую прибыль девочка может получить, если бабушка дала ей утром $Q$ пирожков, при том, что она не обязана продавать все пирожки.