Королевство гномов

В Королевстве гномов местный Национальный Банк (НБ) выпустил отчётность, в которой некоторые макроэкономические показатели описаны следующими функциями:

Спрос на деньги: $L^D=Y-i$
Предложение денег: $L^S=\dfrac{M}{P}$
Потребительские расходы: $C=20+0{,}75Y$
Инвестиции: $I=30-i$
Совокупное предложение: $Y=230-\dfrac{100}{P/w}$

При этом также известно, что на данный момент в Королевстве не собираются налоги и величина государственных расходов равна 0, уровень заработной платы, w, равен 1. Ставка процента i в Королевстве не может быть отрицательной.

Власти хотят принять ряд решений об экономической политике Королевства, однако достоверно не знают потенциальный выпуск экономики, $Y^*$. Но известно, что он равен или 130, или 250. Более того, в Королевстве НБ и Парламент – два независимых органа и имеют разные функции полезности: $U_{NBank}=-100(P-1)^2-0{,}01(Y-Y^*)^2$ и $U_{Parlament}=-0{,}01(P-1)^2-100(Y-Y^*)^2.$

Национальный Банк контролирует денежную массу и заботится в большей степени об уровне цен (как видно из функции полезности). Однако в соответствии с древними традициями, он может назначить номинальный объём денежной массы или равный 100, или равный 250 (нет никаких других вариантов). На заседаниях парламента принимают решения о величине государственных расходов и заботятся в большей степени о выпуске (как видно из функции полезности). Парламент может выбрать или стимулирующую фискальную политику и увеличить государственные закупки на 12,5 или сдерживающую политику и сократить их на 10 (однако парламент может выбрать только один вариант из двух и никакой другой).

Через неделю аналитики Национального Банка Королевства узнают о значении потенциального выпуска и никому его не сообщают (даже депутатам-гномам из Парламента). Затем банк выбирает уровень денежной массы, и только потом Парламент принимает решение о характере фискальной политики (не зная фактическое значение потенциального выпуска, но зная уровень денежной массы, выбранный НБ).

Вычислите все возможные уровни выпуска Королевства. Определите, каких стратегий буду придерживаться Парламент и Национальный банк. Могут ли депутаты-гномы Парламента понять, чему равен Потенциальный выпуск, исходя из решений Национального банка?