Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2019

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет
07.04.2019, 01:56 (Дарья Елицур)
07.04.2019, 01:59


(0)
Деревня Гадюкино-2 расположена на правом и левом берегу реки Широкая 😊. Мост через реку разрушился несколько лет назад, так что возможности перебраться с одного берега на другой нет. На левом берегу расположен леспромхоз «Ёлки-Палки», все работники которого получают одинаковую заработную плату. У работников леспромхоза обязательной летней униформой являются фуражки. Все остальные жители деревни фуражки принципиально не носят.
Предложение фуражек описывается функцией $Q_s=0{,}5P-5$ (Q – количество фуражек в неделю, десятков штук, Р – цена, руб.), спрос - также линейная функция. Муниципальные власти ввели налог на продавцов фуражек по ставке t = 10 рублей с каждой проданной фуражки. Экономический советник главы муниципалитета утверждает, что зависимость налоговых поступлений от продажи фуражек от ставки налога описывается функцией $T=16t-0{,}4t^2, \; t\lt40$, где T – общая сумма налоговых поступлений (десятки рублей), t – налоговая ставка (руб.).

А) Определите, сколько стоила одна фуражка до введения налога.
Б) Определите, в какой пропорции распределилось налоговое бремя между продавцами и покупателями фуражек.
В) Зимой река Широкая замерзла и часть жителей правобережья переехали на левый берег, устроились на работу в леспромхоз и теперь получают такую же зарплату, как и другие его работники. В результате число работников в леспромхозе увеличилось на четверть. На сколько (рублей) изменились доходы бюджета деревни Гадюкино от налога на продавцов фуражек, если предпочтения всех работников леспромхоза, в том числе и вновь нанятых, одинаковы?