В одном 2D-мире существуют страны А и В, причём размер В — 4 километра. По условиям Межнационального Союза страна А имеет право выкупить у страны В участок по цене 10 руб/км, и В не может отказать. Эти деньги А отдаёт не В, а Фонду Капиталистических Триангуляций Союза, т.е. В не получает ничего из них. Издержки описываются функциями (а и b — участки, которые принадлежат странам А и В соответственно, $a+b = 4$):
$$TC_A = \frac{Q_A^2}{a} + 10a$$
$$TC_B = \frac{Q_B^2}{b}$$
Страны — единственные продавцы единственного товара, спрос на этот товар задан функцией:
$$Q_D = Q_A + Q_B = 100 - P$$

а) Найдите равновесную цену $P^*$ и длину участка $a$.

б) Комитет Межнационального Союза по Равноправию приказал стране А купить такой участок у страны В, чтобы их прибыли оказались равны. Найдите новую равновесную цену и новую длину участка $a$.