Задача

В олимпиадах

Заключительный этап ВОШ - 2018

Раздел

Баллы

6

Сложность

0
Голосов еще нет
29.04.2018, 21:12 (Алёна Захарова)
29.04.2018, 21:15


(0)
Начинающий исследователь Василий однажды читал научную статью, где изучалась связь активности хомячков (в часах в среднем в течение суток) и их массы. Там приводился следующий график:

Точками здесь обозначены отдельные хомячки, а прямая построена так, что она лежит как можно ближе к точкам. Прямая имеет уравнение $y = 40 − 2,5x$, из чего авторы исследования сделали вывод, что увеличение активности на час в среднем уменьшает массу хомячка на 2,5 грамма.
Василий решил использовать эту технику, чтобы оценить влияние образования людей на на их доход. Для этого он опросил 1000 человек, спрашивая у каждого, сколько тот зарабатывает (переменная Income) и каков его последний на данный момент уровень образования (переменная Education). Переменная Education для каждого человека принимает одно из 5 значений:

Построив рядом с полученными точками прямую так же, как было сделано в исследовании, которое он читал, Василий обнаружил, что ее уравнение имеет вид $Income = − 10 + 20 \cdot Education$ (это уравнение прямой, самой близкой к точкам на графике), то есть каждая ступень образования в среднем увеличивает доход на 20 тысяч рублей в месяц.
Исследование, проведенное Василием, не свободно от недостатков. Вам нужно высказать содержательную критику по следующим пунктам:
а) (3 балла) Кодируя уровень образования цифрами от 1 до 5, Василий неявно предполагает очень специфическую форму зависимости дохода от образования. Объясните, какую форму зависимости предполагает Василий, почему так лучше не делать и как ему стоило бы правильно учесть образование в своей модели?
б) (3 балла) Во-вторых, Василий не учел все факторы, которые могут влиять на доход. Какие? Предложите, как надо было организовать исследование, чтобы корректно измерить влияние образования на доход.