Задача

Темы

Сложность

7.75
Средняя: 7.8 (4 оценок)

Автор

09.04.2018, 13:07 (Миша Гойхман)
09.04.2018, 14:30


(0)
В стране Р проживает 10 ученых-экономистов и 10 ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только 1 час. За этот час один математик может написать 2 научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, что каждый из них может любую часть часа потратить на чтение лекции или на написание научной статьи), при этом альтернативные издержки их деятельности постоянны.

У каждого из ученых есть возможность поехать в страну А или в страну Е и улучшить свои способности. В стране А они могут научиться писать в 2 раза больше научных статей, читая при этом столько же лекций, сколько они читали раньше. Иначе говоря, если до этого ученый мог написать x научных статей и прочитать y лекций, то теперь, читая y лекций, он может написать 2x статей. В стране Е можно аналогичным образом повысить в 2 раза свою производительность в чтении лекций. Будем считать, что обучение происходит мгновенно, но повысить свою производительность два раза в одной стране невозможно. Предполагаем, что люди бесконечно делимы

1) Пусть перелет из страны Р и в страну А, и в страну Е занимает 7.5 минут, а между странами А и Е нет прямых рейсов. Постройте Кривую производственных возможностей (КПВ) страны Р в координатах «лекции-статьи» (учтите, что имеют значение только статьи и лекции, сделанные внутри страны Р).

Между страной Р и А происходят распри, и из-за этого множество работников страны А, выдающих жителям страны Р визы для поездку в страну А, выслали из страны Р. Поэтому теперь если в страну А полетит L работников (не важно математиков или экономистов) рейсом из Р, то каждый из них затратит на рейс в одну сторону 7.5+7.5L минут. Длина всех остальных рейсов, включая из А в Р, не поменялась.

2) Докажите, что в этом случае мы не будем отправлять экономистов в А

3) Постройте КПВ страны Р для этого случая.