Монополист и налог

Сначала нужно выразить функцию общей выручки без введения налогов, она будет равна $TR(q)=36q-q^2$ . Позже, мы узнаем функцию выручки после введения по ставке налога 20%, т.е $TR_{t}(q)=28,8q-0,8q^2$ . Из неё можно узнать функцию предельной выручки при налоге, которая будет равна $MR_{t}=28,8-1,6q$ А т.к по условию AC постоянны значит, кривая AC совпадает с кривой MC , выраженной прямой параллельной оси оХ ,проходящая через точку (0;x) . Где x = AC=MC . Т.к по условию, фирма-монополист, значит оптимум достигается в точке MR=MC , оптимум будет равен $q^*_1=18-0,625x$ . Что касается ставки налога 4, при ней AC и MC увеличиваются и становятся равны x+4 , но при этом $TR(q)=36q-q^2$ , следовательно $MR(q)=36-2q$ . Опять же, оптимум достигается при выражении MR=MC , получается, что MC=x+4. Следовательно, оптимум будет равен $q^*_2=16-0,5x$ . Т.к по условию выпуск монополиста не изменился, следовательно приравнивая эти оптимумы можно узнать X , он равен 16.