В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Волки Ltd.» является монопсонистом на рынке труда, нанимающим зайцев косить трын-траву и имеет производственную функцию $F(K,L)=\sqrt{KL}$, где К - запас капитала, L - количество занятых зайцев (в тыс.). Количество капитала в краткосрочном периоде фиксировано и равняется 4 единицам. Стоимость одной единицы капитала составляет 3,2 денежных единиц. Считайте, что издержки на капитал являются переменно-постоянными, т.е. отсутствуют, если волки ничего не производят. Трын-трава продается на совершенно конкурентном рынке по цене 8 ден. единиц за за тыс. кг. Функция предложения труда зайцев задается функций L=w.
Зайцы, недовольные своей низкой заработной платой и беспределом, который творят волки в лесу, пришли просить помощи к Деду Мазаю, представляющему в лесу государство. Он пожалел бедных зайцев и решил добиться повышения заработной платы до определенного уровня $w_0$, но, чтобы вмешательство не казалось резким, Мазай будет проводить свою политику в три этапа:
1. Установит пол заработной платы на уровне $w_1$, который ниже $w_0$, но при котором «Волкм Ltd.» будут нанимать столько же зайцев, сколько нанимали бы при $w_0$.
2. Повысит пол заработной платы до такого уровня $w_2$, при котором оптимальное количество нанятых зайцев максимально.
3. Наконец, повысит пол до уровня $w_0$.
Когда Дед Мазай спросил «Волков Ltd.», выгодно ли им продолжать ведение бизнеса при ставке заработной платы $w_0$ или лучше уйти с рынка, они спародировали зайцев и ответили их знаменитой фразой: «А нам всё равно!».

1. Найдите ставки заработной платы, которые установятся на рынке после каждого этапа вмешательства. Какую прибыль будут получать «Волки Ltd.» при каждой ставке?
2. Прокомментируйте действия Деда Мазая с точки зрения общественного благосостояния.

Комментарии

разве будет существовать какая-то цена W0 такая, что волкам будет невыгодно производить? в самом деле, mrpl есть гипербола, выставив довольную высокую зарплату W0 ее график своим горизонтальным участком пересечёт mrpl, неважно, насколько высокой будет W0.
приведу более содержательное утверждение: т.к. w0>w2, т.е. такой зарплаты, при которой L=Lmax, то далее, при дальнейшем повышении пола з/п, монопсонисту будет выгодно набирать такое количество работников, которое соответствует пересечению потолка цен wmin с кривой mrpl. это хорошо видно из графика реакции монопсониста на пол цен (выглядит симметрично графику реакции монополиста на потолок цен), но если описывать на словах, то при поле цен wmin>w2 новая кривая предложения труда будет выглядеть как L=[0;wmin], пока L<=wmin и L=w, когда L>=wmin. отсюда, выводя mc монопсониста, можно увидеть, что ее горизонтальный участок всегда пересекает mrpl. тем самым, нам всегда выгодно нанимать ненулевое количество сотрудников и прибыль волков всегда больше -FC.
и я очень хочу, чтобы меня разубедили и показали, где именно я ошибаюсь, если это так!!!))))
все, меня не надо разубеждать, я потратил несколько дней своей жизни из-за того, что не прочитал фразу "Считайте, что издержки на капитал являются переменно-постоянными, т.е. отсутствуют, если волки ничего не производят". не будьте такими, как я!
1) w2=4; w0=5; w1=2,56; pr0=0; pr1=6.2464; pr2=3.2
2) как и в задачке про зайчиков 1 и 2 действие улучшат общественное благосостояние, так как уменьшится dwl, а 3 действие лучше бы и не совершать, так как оно увеличит dwl и не факт даже, что от такого подъема з/п даже излишек зайчиков возрастет (тут надо считать)!