Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 9 класс, часть Б)

а) В равновесии $Q_d = Q_s$
1500 – 0,5P = 1,5P – 700 2200 = 2P
P* = 1100
Для того чтобы получить равновесное количество замен колес, подставим получившуюся равновесную цену в уравнение спроса (можно также в уравнение предложения):
Откуда Q* = 1500 – 0,5*1100 = 950
б) Поскольку теперь владельцы должны платить налог, равный 50-ти рублям с каждой замены колес, то деньги, которые они кладут себе в карман и от которых зависит их предложение шиномонтажа, оказываются на 50 рублей меньше старой цены. Исходя из этого, можно переписать уравнение предложения следующим образом:
$Q_s$ = 1,5(P – 50) – 700
Величина предложения/спроса всегда отрицательно зависят от налога. Уравнение спроса не изменилось. Решаем задачу на рыночное равновесие с новым уравнением предложения:
1,5(P – 50) – 700 = 1500 – 0,5P
2P = 2275
P* = 1137,5
Q* = 1500 – 1137,5*0,5 = 931,25
В результате введения налога равновесная цена выросла, а равновесное количество уменьшилось.
Доходы бюджета равны величине налога, умноженную на количество товара, с которого собирается налог:
Доход бюджета = t x Q* = 50 х 931,25 = 46562,5 руб.