Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 9 класс, часть Б)

1. Пусть х – количество часов в месяце, которым располагает фермер.
2. Тогда, учитывая все максимальные возможности фермера, 76Я = 114Г = 95Ш = X, где Я, Г и Ш – время, затраченное на сбор одного яблока, сбор одной груши и приготовление одной шарлотки соответственно.
3. На сбор одного яблока фермер тратит X/76 часов; сбор одной груши – X/114 часов; занимаясь приготовлением одной шарлотки – X/95 часов.
4. Таким образом, затраты времени на сбор ингредиентов и производство одной шарлотки составят:
$\frac{x}{76} +3\frac{x}{114}+\frac{x}{114} = \frac{57x}{1140} = \frac {x}{20}$
Следовательно, за х часов максимально возможно изготовить 20 шарлоток.