Задача

В подборках

Весенняя смена

Темы

Сложность

10
Средняя: 10 (1 оценка)

Автор

29.04.2017, 19:03 (Константин Зайцев)
29.04.2017, 19:03


(0)
Аня печет блины и составляет задачи. Ее изначальное КПВ в производстве двух этих благ линейно. Максимально Аня может составить 10 задач за день или испечь 100 блинов, кроме того, она может продать Матвею блины за задачи, но, так как Матвей постепенно наедается блинами, каждый последующий блин стоит для него меньше. Матвей готов обменять $y$ задач на $x$ блинов в том и только том случае, если $y\leqslant \sqrt{x}$.

  1. стройте кривую торговых возможностей Ани.
  2. Пусть теперь человечеству стали доступны технологии клонирования Матвеев. Егор решил, что оптимальное количество Матвеев в ВЭШ -- $n$. Постройте новую кривую торговых возможностей Ани при каждом $n$, предполагая, что Матвеи в силу личных неприязней не перепродают друг другу блины.
  3. В следующем году клонирование стало платным. За одну копию Матвея (оригинальный Матвей не едет в ВЭШ -- он получает миллиардные дивиденды за использование своего генома) Аня платит 5 блинов.

Теперь Егор потребовал от Ани максимальное количество задач. Какое количество задач может предоставить Аня?