РККО

На рабоче-крестьянском красном острове рынок мотыг контролируется государством. Оно назначает цену, а количество товара определяется рыночным способом как минимум из $Q_d$ и $Q_s$. Рабочие производят мотыги, которые покупают крестьяне, в количестве $Q_s=\frac{P}{2}$. Спрос на эти мотыги задан формулой $Q_d=120-P$.

Цену определяет глава партии, избираемый ежегодно советом старейшин. Старейшины откуда-то знают концепцию общественного благосостояния и поддерживают того, кто предложит лучшую с точки зрения этого критерия цену. На грядущих выборах свои кандидатуры выдвинули двое: представитель крестьян, собирающийся максимизировать излишек потребителя, и лидер рабочих, который хочет максимизировать излишек производителя.

1. Определите, кого из них выберет совет старейшин. Найдите цену, количество и общественное благосостояние в каждом из случаев.
2. Пусть теперь спрос и предложение по-прежнему линейны, но формулы заданы в общем виде: $Q_d=a-bP$, $Q_s=c+dP$. Какое решение примут старейшины в зависимости от значения параметров?
3. Хотя, как уже показано, установление нерыночных цен чаще всего ведет к снижению общественного благосостояния, некоторые правительства (вернее даже, почти все существующие) все-таки регулируют цены на некоторые товары. Как можно объяснить такое поведение? Приведите не менее трех аргументов.