Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2017

Раздел

Баллы

24

Сложность

7
Средняя: 7 (1 оценка)
02.03.2017, 19:35 (Алёна Захарова)
07.04.2017, 14:27


(0)
Удовольствие (полезность), которое получает индивид, потребляющий благо, может зависеть не только от характеристик самого блага, но и от количества людей, потребляющих его одновременно с ним. Эту зависимость для разных благ можно изобразить графически. На приведенных ниже графиках по горизонтальной оси отложено количество пользователей (потребителей) блага ($N$), а по вертикальной — удовольствие, которое получает от потребления каждый из них ($U$, в ютилях).

а) Приведите примеры благ, которые могли бы соответствовать графикам — по одному для каждого. Обоснуйте свой ответ.
б) Иногда при принятии решения о потреблении того или иного блага люди еще не знают точно, сколько других пользователей будут участвовать в потреблении. Например, отправляясь на горнолыжный курорт, человек может быть не в курсе, сколько других людей собираются туда в это же время, то есть насколько длинные будут очереди на подъемники.
Рассмотрим монополистов, предлагающих блага, соответствующие графикам 1—4. Каждый из монополистов предлагает свое благо, за использование или потребление которого он требует плату. У каждого блага есть по 10 потенциальных пользователей (потребителей). Каждый из них должен заплатить за участие в потреблении блага ту цену, которую назначит монополист. При этом любой пользователь принимает решение об оплате, когда он уже знает цену, назначенную монополистом, но не знает, сколько еще людей будут использовать это благо одновременно с ним.
Назовем излишком потребителя разницу между полезностью, которую он получает от блага, и уплаченной ценой. Человек, который не стал покупать благо, получает излишек 0. Назовем равновесием ситуацию, в которой каждый потенциальный потребитель повел себя так, чтобы его излишек был максимально возможным (с учетом выбора других участников). Если равновесий несколько, то будем считать, что реализуется то, в котором потребителей блага больше.
Найдите количество потребителей, которое будет у каждого блага в равновесии в зависимости от его цены (функцию спроса) Какая цена будет максимизировать выручку каждого монополиста?