Задача

В олимпиадах

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

9.75
Средняя: 9.8 (8 оценок)

Автор

14.02.2017, 23:57 (Елизавета Демьяненко)
24.03.2017, 23:26
Страна, обладающая ресурсами в размере $90$ единиц труда, производит два товара — иксы (X) и игреки (Y). Для производства единицы икса или единицы игрека необходимы $2$ единицы труда.
На мировом рынке игреки вдвое дороже иксов. Страна является малой экономикой, то есть воспринимает цены мирового рынка как заданные и не может на них влиять.
Чтобы торговать на мировом рынке, нужно уметь доставлять из страны на мировой рынок экспортируемый товар и, наоборот, доставлять с мирового рынка в страну импортируемый товар. Для этого нужна транспортная инфраструктура. Обслуживание транспортной инфраструктуры, позволяющей перевезти в любую сторону $x$ иксов и $y$ игреков, требует $L(x,y)=0.01x^{2}+0.01y^{2}$ единиц труда.
Назовем множеством торговых возможностей (МТВ) множество всех наборов $(x,y)$, которые достижимы для страны с помощью производства и торговли.
Постройте и задайте аналитически границу МТВ.

Комментарии