Русский рэпер Оксана стоит перед тяжелым выбором: так как хайп сыпется из ушей, нужно подумать о будущем, которое состоит из двух периодов.

  • Допустим, первый период состоит из 365 бесконечно делимых дней, которые можно потратить на производство альбома $(A)$ и проведение концертов $(K)$ в любой пропорции. Постройте КПВ, если альтернативные издержки издержки 1-ого концерта постоянны и составляют 1 альбом.
  • Допустим, функция полезности Оксаны имеет вид $TU=\sqrt{c_{1}+c_{2}}$, где $c_{i}$ - потребление в i-том периоде. Известно, что единственным источником денег в первом периоде являются концерты, а во втором - альбомы и остаток от первого периода. Определите параметры модели, если известно, что за один концерт Оксана получает $w_{k}$, а за каждый альбом - $w_{a}$.
  • Допустим, ценность суммы денег $m$, сохраненной в первом периоде, во втором периоде составляет $\lambda m$, где лямбда - какая-то положительная константа. Как изменится ваш ответ? Приведите содержательное экономическое объяснение.
  • Допустим, Оксана ценит потребление в первом периоде больше потребления во втором, так, что функция полезности имеет вид $TU=\sqrt{(\lambda\cdot c_{1})+c_{2}}$, где $c_{i}$ - потребление в i-том периоде, а лямбда - положительная константа, большая единицы. Как изменится ваш ответ относительно прошлого пункта? Приведите содержательное экономическое объяснение.