Пара периодов & пара товаров

Монополист производит два товара ,$A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом:
$$q_A=1-p_A+\alpha p_B$$$$q_B=1-p_B+\alpha p_A$$
Здесь $q_i, p_i$ - соответствующие количества и цены, $\alpha\in(-1;1)$. В первом периоде постоянные предельные издержки на производство каждого из товаров равны $c_1<1$. Во втором периоде постоянные предельные издержки на производство каждого из товаров равны $c_2<1$ (при этом $c_2>c_1$).

а) Найдите оптимальные цены монополиста в каждом из периодов.

b) Пусть правительство убедило монополиста заморозить цены на стратегически важный продукт $A$ Тогда фирма установит цену на товар $A$ во втором периоде равной оптимальной цене на товар $A$ в первом периоде. Какова оптимальная для монополиста цена на товар $B$ во втором периоде?

c) При каких $\alpha$ товар $B$ стоит дороже во втором периоде в пункте $b$, чем в пункте $a$? При каких дешевле? Объясните интуицию полученного результата.