В некотором царстве, в Тридесятом государстве жил-был царь Ерофей — любитель всяческих затей. И затеял он как-то раз модернизировать свою дружину — обуть каждого дружинника в сапоги-скороходы. Было в его царстве 40 мастеров, которые шили такие сапоги. Приказал Ерофей изымать у каждого мастера половину от того количества, что он сошьет сверх 1 пары в месяц.

  1. Сколько дружинников можно будет обуть за месяц, если каждый мастер продает сапоги-скороходы на рынке совершенной конкуренции и стремится максимизировать прибыль, спрос на них описывается функцией $Q_D=600-10P$, где $P$ — цена пары сапог (руб.), $Q$ — величина спроса в месяц (пар). Издержки изготовления сапог-скороходов у всех мастеров задаются одинаковой функцией $TC=2q^2+4q+10$, где $q$ — количество пар сапог, изготавливаемых одним мастером за месяц.
  2. Как изменится в результате введения натурального сбора общее количество сапог-скороходов, изготавливаемых в месяц в царстве Ерофея? Как изменится прибыль каждого мастера?

Комментарии