Спрос на услуги маршрутных такси в городе N имеет вид $Q = 600 -p$, где $p$ — цена одной поездки в рублях, a $Q$ — количество поездок, которое горожане готовы приобрести по данной цене в течение недели. В городе N есть две фирмы, которые предоставляют услуги перевозок на маршрутных такси: «Автолайн» и «Минибус». Обе фирмы стремятся максимизировать свою прибыль. Общие издержки «Автолайна» описываются уравнением $TC_1 = 0{,}25q_1^2$, где $q_1$ — количество поездок, которое обеспечивают маршрутные такси фирмы «Автолайн» в течение недели. Функция общих издержек «Мииибуса» имеет вид $TC_2 = 0{,}5q_2^2$, где $q_2$ — количество поездок, которое обеспечивают маршрутные такси фирмы «Минибус» в течение недели.

В соответствии с местными законами, цену на услуги маршрутных такси в городе N устанавливает городская администрация (цена является единой для всех потребителей). Так сложилось, что глава этой администрации, Петр Петрович, является другом владельца фирмы «Автолайн» Ивана Ивановича. Поэтому Петр Петрович предложил Ивану Ивановичу выбрать цену на услуги маршрутных такси, которую в этом году установит администрация. Какую цену следует выбрать Ивану Ивановичу? 

Комментарии

П1=(600- q1-q2)q1-0,25q1^2
П2=(600- q1-q2)q2-0,5q2^2
П2'=600-q1-2q2-q2=0
q2=(600-q1)/3
П1=(600-q1)2/3*q1-0,25q1^2
П1'=400-4q1/3-q1/2=0
q1=2400/11
q2= 1400/11
Q=3800/11
P=2800/11
Ответ: 2800/11