Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2012

Раздел

Баллы

13

Темы

Сложность

4.75
Средняя: 4.8 (4 оценок)

Автор

04.02.2012, 15:07 (Данил Фёдоровых)
26.05.2015, 17:25


(0)
Зайдя на сайт сотового оператора X, Вы обнаружили, что данная компания предлагает клиентам три различных тарифа. Условия этих тарифов приведены в таблице:

Тариф Абонентская плата Цена за минуту Примечание
I нет 3 руб. Минуты с 1-й по 100-ю бесплатно
II 75 руб./мес. 1,5 руб.
III 525 руб./мес. 75 коп. Минуты с 1-й по 200-ю бесплатно

(а) Допустим, Вы планируете говорить по мобильному телефону $x$ минут в месяц. Вы хотели бы, чтобы Ваши ежемесячные расходы на мобильную связь были минимальны. При каких значениях $x$ Тариф II для Вас будет предпочтительнее остальных?

(б) Другой сотовый оператор — оператор Y — предлагает тариф, в котором цена за минуту равна 1 руб., а абонентская плата равна $A$ рублей в месяц. Вы не знаете точно, сколько минут вы будете говорить в ближайшем месяце, но уверены, что не меньше 300 минут и не больше 500 минут. Вы планируете подключиться к оператору Y. В конце месяца Вы будете сожалеть о своем выборе, если Ваши фактические расходы на связь окажутся больше, чем расходы на такое же количество минут при использовании какого-то из тарифов оператора X. При каких значениях $A$ Вы не будете сожалеть о своем выборе, независимо от того, сколько Вы фактически проговорите?

Комментарии

а) Если я правильно понял условия задач, то ответ у меня получился $248
1.5*249+75-3*(249-100)=1.5 следовательно при х=249 выгодно иметь тариф 1
1.5*249+75-3*(249-100)=1.5 следовательно при х=249 выгодно иметь тариф 1
Черт, а я считал, что с 1 по 100 минуту будет 99 минут
у меня под а) получилось х от 250 до 400 под б) А меньше 525, но б неверно. Должно быть А меньше 225, вроде - у парня с максимумом баллов за эту задачу такое число получилось.
А)250 < X < 400
Б)A <= 225

Все задачи этой олимпиады

ЗадачаБаллы
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13
11-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13
9-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13