Нахождение цены и прибыли предпринимателя/Интернет-олимпиада по экономике

Индивидуальный предприниматель обладает капиталом в 1 млн. руб. Он может нанять не более 10 рабочих для организации производства дверей, которое описывается с помощью функции $Q=800*K^{0.4}*L^{0.6}$, где Q - объем производства, р.; K - капитал; L - труд, чел. Количество дверей q определяется выражением $q=Q/C$, где C - себестоимость производства 1 двери (С=1200 р.). Рынок продукции относится к рынку совершенной конкуренции и представлен уравнениями:
$S=2400+0.6*P$
$D=900-0.4*P$
P - цена реализации 1 двери, руб.
Реализация произведенной продукции осуществляется через розничную сеть. Предприниматель может отдпть на реализацию в магазин "Мир дверей" не более 20 дверей с наценкой 20%, а остальной объем отдать на реализацию в сеть "Наша стройка" с наценкой 15% или отдать весь произведенный товар для реализации в сеть "Строительство и ремонт" с наценкой 17%. Наценка устанавливается на цену, назначенную предпринимателем. Предприниматель действует с позиций максимизации дохода. Тогда цена, которую установит предприниматель и прибыль от реализации за месяц составят...

PS. Такая задачка была на интернет-олимпиаде по экономике для студентов 1-3 курсов в 2012. Спасибо.