Дана функция предложения $Q^S=10+0,5P$,функция спроса линейна,равновесная цена равна $40$.После введения потоварного налога на производителя в размере $10$ эластичность спроса в новой точке равновесия составила $-2$.Найдите новые параметры равновесия(цену покупателя,цену продавца,количество),а также налоговое бремя покупателей,продавцов и чистые потери благосостояния($DWL$) от введения налога.Покажите решение графически.

Комментарии

Помогите пожалуйста разобраться с решением этой задачи!!Я несколько раз пытался решить ее,и всегда у меня получался такой спрос: $Q^D=2,5(17+\sqrt{217})-\frac{5+\sqrt{217}}{16}P$.Конечно,отсюда уже можно все найти,но маловероятно,чтобы спрос был настолько некрасивым.В общем,прошу кого-нибудь помочь.Вот мое решение:
$Q^D=a-bp,Q^S=10+0,5p$,отсюда $p^*=\frac{a-10}{0,5+b}=40$,следовательно $a=40b+30;t_{потоварный}=10$,значит $Q^S=10+0,5(p-10)=5+0,5p$,новая цена есть $p^*=\frac{a-5}{b+0,5}$.Из геометрического смысла эластичности $P=\frac{2}{3}P_{max}=\frac{2a}{3b}$.Подставляя $a=30+40b$ в обе цены,приравнивнивая и преобразуя,получается уравнение $8b^2-5b-6=0$,откуда $b=\frac{5+\sqrt{217}}{16}$.
Захар, у тебя получился абсолютно правильный ответ)