а) (8 баллов) Найдите максимальную прибыль фирмы.
б)(8 баллов) Консалтинговая компания MBB предлагает фирме план А, при реализации которого без увеличения скорости производства себестоимость упадет на 40% при любом объеме производства. При этом фирма Ф должна будет платить компании MBB комиссию $Y$ каждый месяц. Найдите максимальное значение $Y$, которое согласится заплатить фирма Ф.
в) (6 баллов)Вместо плана A фирме Ф предлагают план Б, согласно которому максимальная скорость производства вырастет и позволит фирме выпустить на 50% больше продукции в месяц, чем раньше. Найдите максимальное значение $Y$ в этом случае.
г) (8 баллов) У фирмы Ф есть возможность внедрить оба плана одновременно. Найдите максимальное значение $Y$ в этом случае.
а) (12 баллов) Сколько работников наймет фирма в каждом периоде?
б) (16 баллов) Государство изменило трудовое законодательство, чтобы защитить работников в кризис: монополисту разрешено увольнять не более 50% работников после окончания первого года. Об этом правиле стало известно заранее, еще до начала первого года. Сколько работников наймет фирма в каждом из периодов?
в) (2 балла) Допустим, благосостояние работников положительно зависит от суммы количеств работающих в первом и втором периоде. Вырастет ли благосостояние работников в результате изменения трудового законодательства, призванного защитить их?
а) (15 баллов) Определите естественный уровень безработицы $u^\star$, то есть такой, при котором достигается долгосрочное равновесие (число занятых, безработных и выбывших не изменяется со временем). Определите также долю экономически активного населения в долгосрочном равновесии.
б) (15 баллов) Из-за кризиса в году Z потеряли работу вдвое больше людей, чем обычно, а также вдвое меньше безработных смогли найти работу. Количество выбывших, перешедших в рабочую силу, не изменилось, но работу смогли найти только половина из них. Определите процентное отклонение фактического ВВП от потенциального в году Z, если в данной стране коэффициент Оукена равен 2. При ответе на данный вопрос учитывайте фактический уровень безработицы на конец года Z.
$^1$ Этот термин значит то же, что и «не включаемые в рабочую силу».
Страна потребляет персики и бананы только в пропорции 1:1 и максимизирует потребление фруктов. Известно, что в условиях закрытой экономики каждый из фруктов производился более, чем в одном регионе. Hа мировом рынке можно обменять 1 тонну персиков на 1 тонну бананов. После того как страна открылась для международной торговли, стране стало безразлично, сколько персиков и бананов производить в одном из регионов (при оптимальных уровнях производства в других регионах).
В результате открытия международной торговли потребление как персиков, так и бананов в стране выросло на $Z>0$ тонн. Какие значения может принимать $Z$?
Для удобства проверки при построении КПВ указывайте количество произведенных персиков по горизонтали. Кроме того, если вы будете решать задачу аналитически (что необязательно), обозначьте альтернативные издержки (а. и.) производства персиков в регионах за $a$, $b$ и $c$, $a>b>c>0$.
а) (8 баллов) Найдите максимальную прибыль фирмы.
б)(8 баллов) Консалтинговая компания MBB предлагает фирме план А, при реализации которого без увеличения скорости производства себестоимость упадет на 40% при любом объеме производства. При этом фирма Ф должна будет платить компании MBB комиссию $Y$ каждый месяц. Найдите максимальное значение $Y$, которое согласится заплатить фирма Ф.
в) (6 баллов)Вместо плана A фирме Ф предлагают план Б, согласно которому максимальная скорость производства вырастет и позволит фирме выпустить на 50% больше продукции в месяц, чем раньше. Найдите максимальное значение $Y$ в этом случае.
г) (8 баллов) У фирмы Ф есть возможность внедрить оба плана одновременно. Найдите максимальное значение $Y$ в этом случае.
а) (10 баллов) Какая цена установится на общем свободном рынке? Какая губерния экспортирует, а какая импортирует пряники?
а) (10 баллов) Если вы правильно решили пункт а), то вы догадываетесь, что тульский губернатор недоволен положением вещей. Он решил ввести таможенную пошлину по ставке $t$ за каждый пряник, перевезенный через границу между губерниями, и добиться того, чтобы жители Тульской губернии потребляли все вместе такое же положительное число пряников, какое потребляют жители Московской. Удастся ли ему это сделать? Если да, сколько пряников будет потребляться в каждой губернии? Считайте, что таможенные сборы губернатор тратит на свои нужды, не связанные с рынком пряников.
в) (10 баллов)В ситуации пункта а) московский губернатор решил поддержать местных производителей. Для этого он решил ввести таможенную пошлину по ставке $m$ за каждый пряник, перевезенный через границу между губерниями, и добиться того, чтобы тульские пряничники производили все вместе такое же положительное число пряников, какое производят московские. Удастся ли ему это сделать? Если да, сколько пряников будет производиться в каждой губернии? Считайте, что таможенные сборы губернатор тратит на свои нужды, не связанные с рынком пряников.
Определите естественный уровень безработицы $u^\star$, то есть такой, при котором достигается долгосрочное равновесие (число занятых, безработных и выбывших не изменяется со временем). Определите также долю экономически активного населения в долгосрочном равновесии.
$^1$Этот термин значит то же, что и «не включаемые в рабочую силу».
Какие значения может принимать $Z$?
Для удобства проверки при построении КПВ указывайте количество произведенных персиков по горизонтали. Кроме того, если вы будете решать задачу аналитически (что необязательно), обозначьте альтернативные издержки производства персиков в регионах за $a$, $b$ и $c$, $a>b>c>0$.}