10 класс

1. Перед выборами в нефтяной республике

Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча $x$ тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить $p$ тугриков, то жители страны N будут готовы купить $y = 400 − p$ тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс
они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валют-
ном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(б) Случилось то, чего боялись: цена нефти теперь снизилась на $d$ долларов, $0 < d < 10$. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на
валютный рынок в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(в) Стремясь к победе на выборах, нынешнее руководство страны придумало ещё одну меру: вместо интервенций на валютном рынке субсидировать потребителей еды (т.е. граждан страны N), предоставляя им потоварную субсидию в размере $s$ тугриков за каждую купленную тонну еды. По какой ставке необходимо назначить субсидию в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(г) Центробанкир страны N, в чьи обязанности входит обеспечение стабильности тугрика и поддержание низких темпов инфляции в стране N, посмеялся над второй идеей. Подумайте, почему глава ЦБ мог раскритиковать программу субсидирования.

2. Количественное смягчение

На рисунке вы видите динамику денежной базы и денежной массы в США с февраля 2008
года по ноябрь 2017 года. Значительные скачки в 2008, 2011 и значительный рост с конца 2012 по середину 2014 связаны с проведением политики количественного смягчения (quantitative easing – QE). При этом в динамике денежной массы таких значительных изменений не наблюдалось.
Напомним, что весной 2008 года один из крупнейших инвестиционных банков Bear Stearns был на грани банкротства, после чего его выкупил JP Morgan Chase. Осенью 2008 года государству пришлось спасать свои ипотечные компании Fannie Mae и Freddie Mac, через неделю объявил о банкротстве банк Lehman Brothers, на следующий день проблемы начались у крупной страховой компании AIG.
После окончания финансового кризиса ФРС принялась за обновление требований по достаточности и рискованности капитала у коммерческих банков, введение ограничений на осуществление сделок с небанковскими финансовыми институтами и т. п. В 2010 году был выпущен акт Додда-Франка, который был направлен на ужесточение регулирования банковского сектора. В 2012 году ФРС объявила о том, что требования Базеля II.5 полностью применены, и они переходят к вводу правил третьего Базельского соглашения, которые также нацелены на контроль над небанковскими финансовыми институтами. Так, например, с 2012 года ФРС ввела требования для компаний с большим объёмом торговли финансовыми активами относительно величины буфера капитала (market risk capital rule): компания с большим объёмом торговли активами на рынке должна иметь не 2.5% буферного капитала, а 7%. Помимо этого, ФРС выплачивает проценты по резервам, которые коммерческие банки держат в Центральном банке: так, с 2009 г. по декабрь 2015 г. эта ставка составляла 0.25%, затем поднялась до 0.5% и на данный момент достигла 1.5%.

(а) Как связаны показатели денежной базы и денежной массы? Приведите обоснование, почему их соотношение в теории может изменяться.

(б) Объясните, почему во время проведения каждой из трёх фаз количественного смягчения рост денежной базы не был связан с аналогичным ростом денежной массы (участки 1, 2 и 3 на графике).

(в) На участке 4 (с лета 2014 г. по окончание 2016 г.) можно видеть, что денежная масса
продолжает расти с практически неизменным темпом на фоне падения денежной базы. С
чем может быть связана такая противоположная динамика этих двух показателей?

(г) Какой эффект могло оказать увеличение доходности по обязательным и избыточным резервам на динамику денежной базы?

3. Мега-события – не для демократий?

Замечено, что чем ниже уровень демократии в стране, тем выше вероятность, что эта страна подаст заявку на проведение крупнейших международных спортивных соревнований, таких как Олимпийские игры или Чемпионат мира по футболу. Более того, чем ниже уровень демократии, тем выше вероятность выиграть заявку и получить право проводить соревнования на своей территории. Казалось бы, организация таких мероприятий требует больших финансовых затрат, и авторитарные режимы, почти всегда уступающие демократическим по уровню жизни, должны в первую очередь вкладывать средства в улучшение качества жизни населения, однако они предпочитают расходовать бюджет – деньги налогоплательщиков – на массовые развлекательные мероприятия.

(а) Предложите несколько причин, по которым недемократические режимы хотят проводить такие мероприятия и чаще подают заявки на их проведение.

(б) Почему автократии чаще выигрывают конкурс? Как это связано с коррупцией?

4. Ловушка сексуального харасмента

Журнал Time назвал жертв сексуальных домогательств (англ. sexual harassment) героями 2017 года. Тема стала особенно актуальной после скандальной истории с кинопродюсером Харви Вайнштайном. Основная проблема расследования сексуальных домогательств – все знали, что они происходят, но никто не говорил об этом. В этой задаче мы предлагаем вам поразмышлять, что повлияло на нежелание рассказать о проблеме.

(а) Чем молчание звёзд Голливуда похоже на списывание? Эффективна ли такая ситуация для всей группы? А для каждого отдельного человека?

(б) Приведите пример аналогичной ситуации и коротко прокомментируйте его. Как экономисты называют такие состояния общества?

(в) Как можно бороться с такими практиками? Назовите несколько возможных стратегий.

5. Вторая ветка

Через город Е. проходит единственная ветка метрополитена. Наконец нашёлся частный инвестор, который устал слушать многократные обещания чиновников построить вторую ветку метро и готов сам вложиться в строительство новой ветки. Соответственно, поскольку ветка частная, билеты на поездки по ней будут продаваться отдельно и независимо от билетов на первую ветку. Инвестор обладает уникальной технологией, позволяющей быстро и дёшево пробурить метро: издержки на строительство тоннеля протяжённостью $N$ км составляют $N^2 + 3N$ сотен млн руб., других издержек – предположим для упрощения — инвестор не несёт. Число горожан, желающих воспользоваться новой веткой метро, положительно зависит от её длины (чем длиннее метро, тем больше районов удастся охватить) и отрицательно зависит от цены билета (чем дороже билет, тем больше жителей предпочтут воспользоваться наземным общественным транспортом или личным автомобилем). Если будет построена ветка длиной $N$ км, а за поездку будет назначена цена $p$ рублей, то за период времени, в течение которого инвестор планирует получать доход от метро, количество пассажиров (сотен млн чел.) составит
$$q_d = 6 - \frac{p}{2N}$$

(а) Какую протяжённость будет иметь новая ветка? Какая цена будет установлена? Сколько пассажиров будет перевезено?

(б) После того как инвестор построил свою ветку и собрался начать работать как монополист, в мэрии решили воспользоваться его веткой, чтобы разгрузить автомобильные дороги. Построенный тоннель инвестор может использовать полностью или не полностью на своё усмотрение, но увеличить длину тоннеля инвестор уже не может – она такая, какую вы рассчитали в пункте (а). Какую субсидию на одного пассажира пообещает инвестору администрация города, если она хочет увеличить пассажиропоток ветки в полтора раза? Во сколько это обойдётся городскому бюджету? Считайте, что с помощью субсидирования можно добиться увеличения пассажиропотока не более чем до $q_d(N,0) = 6$ сотен млн чел. – никакая ставка субсидии не может сделать его выше этого уровня.

(в) Жители отдалённых от центра районов негодуют: если бы мэрия не медлила с объявлением о субсидии, у инвестора была бы возможность удлинить тоннель, как только ему стало известно о субсидировании. Захотел бы он это сделать или нет?

(г) Узнав расходы на субсидирование, которые вы рассчитали в пункте (б), мэр города – широко известный даже за его пределами мистер Р. – задумался, открыл Facebook и написал одному студенту-экономисту:
– Слушай, мы потратим кучу денег на метро, грязь с улиц будет не на что убирать!(((
– Ну, можно, например, законодательно установить цену на нужном уровне, а моно-
полисту потом выплатить из бюджета фиксированную аккордную компенсацию :-)
– Ага, спасибо, приходи в субботу на пробежку, потом чаю попьём!

Поможет ли этот совет горбюджету?

11 класс

1. Перед выборами в нефтяной республике

Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча $x$ тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить $p$ тугриков, то жители страны N будут готовы купить $y = 400 − p$ тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс
они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валют-
ном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(б) Случилось то, чего боялись: цена нефти теперь снизилась на $d$ долларов, $0 < d < 10$. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на
валютный рынок в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(в) Стремясь к победе на выборах, нынешнее руководство страны придумало ещё одну меру: вместо интервенций на валютном рынке субсидировать потребителей еды (т.е. граждан страны N), предоставляя им потоварную субсидию в размере $s$ тугриков за каждую купленную тонну еды. По какой ставке необходимо назначить субсидию в зависимости от $d$, чтобы жители страны N не почувствовали снижения нефтяных цен и продолжили потреблять такое же количество еды?

(г) Центробанкир страны N, в чьи обязанности входит обеспечение стабильности тугрика и поддержание низких темпов инфляции в стране N, посмеялся над второй идеей. Подумайте, почему глава ЦБ мог раскритиковать программу субсидирования.

2. Количественное смягчение

На рисунке вы видите динамику денежной базы и денежной массы в США с февраля 2008
года по ноябрь 2017 года. Значительные скачки в 2008, 2011 и значительный рост с конца 2012 по середину 2014 связаны с проведением политики количественного смягчения (quantitative easing – QE). При этом в динамике денежной массы таких значительных изменений не наблюдалось.
Напомним, что весной 2008 года один из крупнейших инвестиционных банков Bear Stearns был на грани банкротства, после чего его выкупил JP Morgan Chase. Осенью 2008 года государству пришлось спасать свои ипотечные компании Fannie Mae и Freddie Mac, через неделю объявил о банкротстве банк Lehman Brothers, на следующий день проблемы начались у крупной страховой компании AIG.
После окончания финансового кризиса ФРС принялась за обновление требований по достаточности и рискованности капитала у коммерческих банков, введение ограничений на осуществление сделок с небанковскими финансовыми институтами и т. п. В 2010 году был выпущен акт Додда-Франка, который был направлен на ужесточение регулирования банковского сектора. В 2012 году ФРС объявила о том, что требования Базеля II.5 полностью применены, и они переходят к вводу правил третьего Базельского соглашения, которые также нацелены на контроль над небанковскими финансовыми институтами. Так, например, с 2012 года ФРС ввела требования для компаний с большим объёмом торговли финансовыми активами относительно величины буфера капитала (market risk capital rule): компания с большим объёмом торговли активами на рынке должна иметь не 2.5% буферного капитала, а 7%. Помимо этого, ФРС выплачивает проценты по резервам, которые коммерческие банки держат в Центральном банке: так, с 2009 г. по декабрь 2015 г. эта ставка составляла 0.25%, затем поднялась до 0.5% и на данный момент достигла 1.5%.

(а) Как связаны показатели денежной базы и денежной массы? Приведите обоснование, почему их соотношение в теории может изменяться.

(б) Объясните, почему во время проведения каждой из трёх фаз количественного смягчения рост денежной базы не был связан с аналогичным ростом денежной массы (участки 1, 2 и 3 на графике).

(в) На участке 4 (с лета 2014 г. по окончание 2016 г.) можно видеть, что денежная масса
продолжает расти с практически неизменным темпом на фоне падения денежной базы. С
чем может быть связана такая противоположная динамика этих двух показателей?

(г) Какой эффект могло оказать увеличение доходности по обязательным и избыточным резервам на динамику денежной базы?

3. Робин Гуд

Неравномерность распределения чего-либо (скажем, доходов) можно измерять по-разному. Наиболее известный способ – с помощью индекса Джини. Но существуют и другие способы количественной оценки неравенства в обществе. Например, индекс Робин Гуда, название которого говорит само за себя: это величина, показывающая, какая (минимально возможная) доля дохода должна быть перераспределена, чтобы достичь абсолютно равномерного распределения доходов. Этот показатель равен максимальному расстоянию по вертикали между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца$^1$.

(а) Чему будет равен индекс Робин Гуда, если кривая Лоренца имеет вид $y = 2 −\sqrt{4 − 3x}$?

(б) Определите, что больше – индекс Робин Гуда или индекс Джини – для кривой Лоренца
$$y = \frac{x^{10}+x^{15}+x^{20}}{3}$$
Учитывая, что кривая Лоренца не может быть выпуклой вверх, верно ли, что неравенство между индексом Робин Гуда и индексом Джини всегда будет выполнено в одну и ту же сторону?

(в) Верно ли, что если в стране A неравенство доходов не сильнее, чем в стране B, согласно индексу Робин Гуда, то и согласно индексу Джини неравенство доходов в стране A также будет не сильнее, чем в B?

$^1$ Кривая Лоренца отвечает на вопрос, какую долю $y \in [0; 1]$ от суммарного дохода всего общества получает вместе взятая доля $x \in [0; 1]$ беднейшего населения.

4. Сила эффекта фискальной политики

В стране Х случился глубокий экономический кризис, для выхода из которого необходимо значительное стимулирование совокупного спроса. Для этого – в дополнение к монетарной политике – правительство страны Х активно использует инструменты фискальной политики, а именно расширяет госзакупки за счёт финансирования крупных инфраструктурных проектов (кстати, это именно та политика, которая проводилась, например, в Китае во время мирового финансового кризиса-2008). Проще говоря, правительство страны Х решило в период кризиса построить за счёт госбюджета большое количество дорог, аэропортов и прочего, чтобы подогреть совокупный спрос, что в теории должно привести к росту ВВП и способствовать выходу из рецессии. Считая для упрощения страну Х закрытой экономикой, определите, как в краткосрочном периоде (при неизменном уровне цен и без инфляционных ожиданий) на эффективность такой фискальной политики повлияют следующие обстоятельства, характеризующие экономику страны X:

(а) Инвестиции в стране Х сильно чувствительны к динамике процентной ставки: поведение инвесторов такое, что даже небольшое изменение ставки процента влечёт за собой резкий скачок инвестиционных расходов.

(б) Спрос на деньги в стране Х слабо чувствителен к колебаниям процентной ставки: предпочтения населения таковы, что даже если ставка процента серьёзно вырастет или снизится, величина спроса на деньги отреагирует на это несущественно.

Дополнительно прокомментируйте:
(в) От какой ставки – реальной или номинальной – зависят инвестиции? Почему?
(г) От какой ставки – реальной или номинальной – зависит спрос на деньги? Почему?

5. Вторая ветка

Через город Е. проходит единственная ветка метрополитена. Наконец нашёлся частный инвестор, который устал слушать многократные обещания чиновников построить вторую ветку метро и готов сам вложиться в строительство новой ветки. Соответственно, поскольку ветка частная, билеты на поездки по ней будут продаваться отдельно и независимо от билетов на первую ветку. Инвестор обладает уникальной технологией, позволяющей быстро и дёшево пробурить метро: издержки на строительство тоннеля протяжённостью $N$ км составляют $N^2 + 3N$ сотен млн руб., других издержек – предположим для упрощения — инвестор не несёт. Число горожан, желающих воспользоваться новой веткой метро, положительно зависит от её длины (чем длиннее метро, тем больше районов удастся охватить) и отрицательно зависит от цены билета (чем дороже билет, тем больше жителей предпочтут воспользоваться наземным общественным транспортом или личным автомобилем). Если будет построена ветка длиной $N$ км, а за поездку будет назначена цена $p$ рублей, то за период времени, в течение которого инвестор планирует получать доход от метро, количество пассажиров (сотен млн чел.) составит
$$q_d = 6 - \frac{p}{2N}$$

(а) Какую протяжённость будет иметь новая ветка? Какая цена будет установлена? Сколько пассажиров будет перевезено?

(б) После того как инвестор построил свою ветку и собрался начать работать как монополист, в мэрии решили воспользоваться его веткой, чтобы разгрузить автомобильные дороги. Построенный тоннель инвестор может использовать полностью или не полностью на своё усмотрение, но увеличить длину тоннеля инвестор уже не может – она такая, какую вы рассчитали в пункте (а). Какую субсидию на одного пассажира пообещает инвестору администрация города, если она хочет увеличить пассажиропоток ветки в полтора раза? Во сколько это обойдётся городскому бюджету? Считайте, что с помощью субсидирования можно добиться увеличения пассажиропотока не более чем до $q_d(N,0) = 6$ сотен млн чел. – никакая ставка субсидии не может сделать его выше этого уровня.

(в) Жители отдалённых от центра районов негодуют: если бы мэрия не медлила с объявлением о субсидии, у инвестора была бы возможность удлинить тоннель, как только ему стало известно о субсидировании. Захотел бы он это сделать или нет?

(г) Узнав расходы на субсидирование, которые вы рассчитали в пункте (б), мэр города – широко известный даже за его пределами мистер Р. – задумался, открыл Facebook и написал одному студенту-экономисту:
– Слушай, мы потратим кучу денег на метро, грязь с улиц будет не на что убирать!(((
– Ну, можно, например, законодательно установить цену на нужном уровне, а моно-
полисту потом выплатить из бюджета фиксированную аккордную компенсацию :-)
– Ага, спасибо, приходи в субботу на пробежку, потом чаю попьём!

Поможет ли этот совет горбюджету?

8 класс

1. Нефтяная республика

Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча $x$ тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить $p$ тугриков, то жители страны N будут готовы купить $y = 400 − p$ тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс
они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валют-
ном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Допустим, в сырьевой экономике случилась беда – нефтяные котировки на мировом рынке резко просели. Покажите, приведя все звенья логической цепочки (но не осуществляя никаких расчётов), что в таком случае количество еды, которое будут потреблять жители страны N, уменьшится.

(б) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(в) Случилось то, чего боялись в пункте (а): цена нефти снизилась. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Объясните, почему ЦБ в этой ситуации будет не наращивать валютные резервы, а тратить их.

(г) Уточним условие предыдущего пункта: цена нефти на мировом рынке рухнула вдвое. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на валютный рынок в ответ на двукратное снижение нефтяных цен, чтобы жители страны N не почувствовали этого снижения и продолжили потреблять такое же количество еды?

(д) Пусть в экономике есть ещё один сектор, который также является экспортёром, но не природных ресурсов, а чего-то более технологичного. Выиграет или проиграет этот сектор при росте мировых цен на нефть? Иными словами, как изменится тугриковая прибыль фирм из этого сектора? О каком явлении идёт речь?

2. Рога и крылья

В настоящее время торговля редкими видами животных и растений, в том числе и охотничьими трофеями на их основе, регулируется межправительственной Конвенцией о международной торговле видами дикой фауны и флоры, находящимися под угрозой исчезновения (СИТЕС) от 1973 г., которую на начало 2017 г. подписали 183 страны, включая многие южноафриканские. Конвенция для каждой подписавшей страны помимо всего прочего устанавливает квоты на отстрел различных видов животных, в том числе львов, слонов и носорогов, которые водятся в Южной Африке. Конвенция, однако, защищает животных только от легальной охоты: они по-прежнему становятся жертвами браконьеров, которые угрожают сохранности популяции вида.
В связи с этим некоторые государства (например, Австралия) дополнительно ограничили ввоз в страну охотничьих трофеев. Однако на защиту вымирающих видов встали не только правительства, но и частные компании: в 2015 г. некоторые авиакомпании (например, South African Airways или Emirates Airlines) внесли поправки в свои правила, запрещающие перевозку охотничьих трофеев в своих самолётах.
Следующим шагом стало подписание 26 авиакомпаниями со всего мира (например, в этот список попали Air Berlin, Cathay Pacific Airways, Qantas и другие) United for Wildlife Transport Taskforce Buckingham Palace Declaration, составленной Международной ассоциацией воздушного транспорта (ИАТА). В соответствии с декларацией, эти авиакомпании взяли на себя обязательства по обучению персонала и осведомлению пассажиров, направленному на выявление подозрительных грузов и пассажиров, которые могут иметь отношение к незаконной перевозке охотничьих трофеев и редких биологических видов.
Впрочем, запрет на перевозку охотничьих трофеев был поддержан далеко не всеми правительствами. Так, министр по вопросам окружающей среды ЮАР, наоборот, приветствовал решение авиакомпании South African Airways снять запрет спустя всего несколько месяцев после его введения. Международный союз охраны природы также поддержал решения о снятии запрета.

(а) Каким образом запреты даже отдельных авиакомпаний на перевозку охотничьих трофеев способны уменьшить отстрел редких животных?

(б) Почему частные авиакомпании готовы взять на себя чужие обязанности и запретить перевозку охотничьих трофеев, а также обучать персонал и осведомлять пассажиров, несмотря на то, что это, казалось бы, должно снизить их прибыль?

(в) Почему некоторые правительства и международные организации выступают против такой инициативы авиакомпаний?

3. Страна Z на мировом рынке

Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда. Всего в стране есть 100 единиц капитала и 100 единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны Z и задайте её аналитически.

(б) Допустим, у страны Z есть опция выйти на мировой рынок, где она не сможет влиять на цены (будет воспринимать их как заданные). На мировом рынке цена одного икса составляет 4 д.е., а цена одного игрека составляет 2 д.е. Назовём кривой торговых возможностей (КТВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране для потребления комбинаций иксов и игреков. Постройте КТВ страны Z (в одних координатах с КПВ) и задайте её аналитически. Сколько единиц икса и сколько единиц игрека будет производиться внутри страны Z, если она будет участником международной торговли? Зависит ли ваш ответ от того, сколько иксов и игреков страна хочет потребить?

(в) Предположим, жители страны Z потребляют иксы и игреки исключительно в пропорции «на каждые 2 единицы икса – по 1 единице игрека». Сколько иксов и игреков страна сможет потребить? Какой товар при этом будет экспортироваться на мировой рынок, а какой – импортироваться с мирового рынка? В каких количествах?

4. Эмиграция

В 1845 году на юге Ирландии в результате неурожая произошел сильнейший голод. Население умирало, а работы для населения, среди которого было немало квалифицированных работников, практически не было. Местный лорд-землевладелец предпринял довольно смелый шаг: потратив 13 тысяч долларов на корабли и провизию (огромная по тем временам сумма), он предложил жителям его земель эмигрировать в Америку, на что те с радостью согласились, оставив на родине немало своих родственников. Спустя некоторое время в американских газетах начали появляться новости о недовольстве коренных американцев квалифицированными ирландскими специалистами. В то же время, несмотря на низкую официальную занятость ирландских мигрантов, исторические документы гласят, что на сберегательных счетах ирландцев в американских банках стали появляться достаточно большие суммы денег. Через несколько лет жители земель лорда, оставшиеся на родине, быстро вышли из состояния бедности, а сам лорд почти полностью вернул себе свои вложения в эмиграцию. Данный экономический парадокс может породить ряд вопросов:

(а) Когда в этом регионе Ирландии наступила бедность, предложение низкоквалифицированного труда значительно выросло. Почему?

(б) Зачем лорд отправил людей, которые платят ему налоги и ренту за владение землёй, за границу?

(в) Почему американцы были недовольны только квалифицированными ирландцами?

(г) Если официально не было зарегистрировано высокой занятости среди мигрантов, откуда у них могли появляться большие суммы на сберегательных счетах?

(д) Почему благосостояние оставшихся на родине ирландцев повысилось?

5. Борьба с наркотиками

В некотором городе – условно назовём его Е. – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d = 30 − 0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно 100 продавцов, у каждого из которых издержки на изготовление $q$ ед. наркотиков составляют $25q^2$ д.е. Целью проводимой антинаркотической политики является не только снижение объёма потребляемых наркотиков, но ещё и сокращение оборота рынка – выручки продавцов (т.е. расходов потребителей на покупку наркотиков). Считается, что существенную часть средств на покупку наркотиков наркоманы добывают незаконно. Таким образом, существует сильный мультипликативный эффект: при росте числа употребляемых наркотиков растёт и остальная преступность – прежде всего кражи, разбои и грабежи. Состояние уличной преступности влияет на психологический климат в обществе и на отношение населения к органам власти в целом. Поэтому в качестве индикатора эффективности борьбы с наркотиками выступает не только сам торгуемый объём веществ, но и оборот рынка – сколько денег люди в сумме расходуют на покупку наркотиков.

(а) Какой объём веществ будет продан, какая установится цена и сколько составят расходы потребителей на приобретение наркотиков, если бы наркотики были легализованы?

(б) Полиция в городе Е. из года в год обнаруживает и изымает ровно половину от всех произведённых наркотических веществ. Производители заранее знают, что часть изготовленных наркотиков не дойдёт до покупателей – конфискация половины веществ не является для них случайным шоком. Они принимают решение об объёме производства наркотиков, заранее предполагая, что половину произведённой продукции не удастся сбыть и что к продаже для покупателей будет предложена только другая половина. Например, если производитель планирует предложить покупателям 1 ед. наркотиков, то произведёт 2 ед. наркотиков. Какой объём веществ будет продан, какая установится цена и сколько составят расходы потребителей на приобретение наркотиков?

(в) Пресс-секретарь региональной полции сделал заявление: «Мы выявляем и изымаем половину наркотических веществ, иначе расходы горожан на покупку наркотиков были бы ещё больше». Объясните, почему полицейский пресс-секретарь неправ. Тем не менее, существует аргумент в защиту его позиции: в краткосрочной перспективе оборот рынка действительно вырастет, но в долгосрочной – снизится. Как вы думаете, в чём состоит этот аргумент?

(г) При каких значениях доли изымаемых наркотиков обнаружение и изъятие веществ действительно приведёт к снижению расходов на их покупку?

(д) В городе Е. функционирует основанный когда-то гражданином Р. «Фонд борьбы с наркотиками», который борется с наркоманией другим путём: он изолирует на некоторое время тех, кто употребляет наркотические вещества, проводит с ними мероприятия, и эти люди больше не предъявляют спрос на наркотики. Какой процент наркоманов удастся «охватить» Фонду, на столько же процентов снизится спрос на наркотики: например, если Фонд поработает с 20% наркоманов, то городской спрос на наркотики составит $q_d = 0,8(30 − 0,5p)$. Какую долю наркоманов города Е. должен будет реабилитировать Фонд, чтобы скомпенсировать рост расходов на приобретение веществ, вызванный политикой, которая была рассмотрена в пункте (б)?

(е) Если бы в условиях пункта (б) полиция приняла решение бороться не с отдельными партиями веществ, а с продавцами, раз и навсегда убирая их с рынка наркотиков, то сколько продавцов необходимо было бы поймать, чтобы снизился не только объём проданных веществ, но и оборот рынка наркотиков? Считайте, что какое количество продавцов ни осталось бы на рынке в результате такой политики, рынок наркотиков не перестанет быть совершенно конкурентным.

(ж) Допустим, силовики решили сами скупить наркотики, чтобы их меньше досталось наркоманам. Сначала они определяются с тем, сколько наркотиков они хотели бы купить, а потом приобретают это количество вне зависимости от того, какая на рынке сложится цена. В таком случае рыночная величина спроса на наркотики при каждой цене вырастет именно на это количество: например, если полиция захочет купить 5 ед. наркотиков, то спрос на них в городе Е. составит
\begin{equation*}
q_d =
\begin{cases}
35 - 0,5p, & 0 \le p \le 60 \\
5, & p > 60
\end{cases}
\end{equation*}
Сколько наркотиков должны будут выкупить полицейские, чтобы снизить не только объём употребляемых наркоманами веществ, но и расходы наркоманов? В какую сумму (как минимум) обойдётся бюджету такая политика? Сколько наркотиков должны будут выкупить полицейские, чтобы наркоманы не смогли купить ни одной единицы веществ? В какую сумму обойдётся бюджету такая политика?

9 класс

1. Нефтяная республика

Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча $x$ тонн природных ресурсов связана с издержками в размере $x^2$ тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить $p$ тугриков, то жители страны N будут готовы купить $y = 400 − p$ тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс
они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валют-
ном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.

(а) Допустим, в сырьевой экономике случилась беда – нефтяные котировки на мировом рынке резко просели. Покажите, приведя все звенья логической цепочки (но не осуществляя никаких расчётов), что в таком случае количество еды, которое будут потреблять жители страны N, уменьшится.

(б) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?

(в) Случилось то, чего боялись в пункте (а): цена нефти снизилась. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Объясните, почему ЦБ в этой ситуации будет не наращивать валютные резервы, а тратить их.

(г) Уточним условие предыдущего пункта: цена нефти на мировом рынке рухнула вдвое. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на валютный рынок в ответ на двукратное снижение нефтяных цен, чтобы жители страны N не почувствовали этого снижения и продолжили потреблять такое же количество еды?

(д) Пусть в экономике есть ещё один сектор, который также является экспортёром, но не природных ресурсов, а чего-то более технологичного. Выиграет или проиграет этот сектор при росте мировых цен на нефть? Иными словами, как изменится тугриковая прибыль фирм из этого сектора? О каком явлении идёт речь?

2. Рога и крылья

В настоящее время торговля редкими видами животных и растений, в том числе и охотничьими трофеями на их основе, регулируется межправительственной Конвенцией о международной торговле видами дикой фауны и флоры, находящимися под угрозой исчезновения (СИТЕС) от 1973 г., которую на начало 2017 г. подписали 183 страны, включая многие южноафриканские. Конвенция для каждой подписавшей страны помимо всего прочего устанавливает квоты на отстрел различных видов животных, в том числе львов, слонов и носорогов, которые водятся в Южной Африке. Конвенция, однако, защищает животных только от легальной охоты: они по-прежнему становятся жертвами браконьеров, которые угрожают сохранности популяции вида.
В связи с этим некоторые государства (например, Австралия) дополнительно ограничили ввоз в страну охотничьих трофеев. Однако на защиту вымирающих видов встали не только правительства, но и частные компании: в 2015 г. некоторые авиакомпании (например, South African Airways или Emirates Airlines) внесли поправки в свои правила, запрещающие перевозку охотничьих трофеев в своих самолётах.
Следующим шагом стало подписание 26 авиакомпаниями со всего мира (например, в этот список попали Air Berlin, Cathay Pacific Airways, Qantas и другие) United for Wildlife Transport Taskforce Buckingham Palace Declaration, составленной Международной ассоциацией воздушного транспорта (ИАТА). В соответствии с декларацией, эти авиакомпании взяли на себя обязательства по обучению персонала и осведомлению пассажиров, направленному на выявление подозрительных грузов и пассажиров, которые могут иметь отношение к незаконной перевозке охотничьих трофеев и редких биологических видов.
Впрочем, запрет на перевозку охотничьих трофеев был поддержан далеко не всеми правительствами. Так, министр по вопросам окружающей среды ЮАР, наоборот, приветствовал решение авиакомпании South African Airways снять запрет спустя всего несколько месяцев после его введения. Международный союз охраны природы также поддержал решения о снятии запрета.

(а) Каким образом запреты даже отдельных авиакомпаний на перевозку охотничьих трофеев способны уменьшить отстрел редких животных?

(б) Почему частные авиакомпании готовы взять на себя чужие обязанности и запретить перевозку охотничьих трофеев, а также обучать персонал и осведомлять пассажиров, несмотря на то, что это, казалось бы, должно снизить их прибыль?

(в) Почему некоторые правительства и международные организации выступают против такой инициативы авиакомпаний?

3. Мега-события – не для демократий?

Замечено, что чем ниже уровень демократии в стране, тем выше вероятность, что эта страна подаст заявку на проведение крупнейших международных спортивных соревнований, таких как Олимпийские игры или Чемпионат мира по футболу. Более того, чем ниже уровень демократии, тем выше вероятность выиграть заявку и получить право проводить соревнования на своей территории. Казалось бы, организация таких мероприятий требует больших финансовых затрат, и авторитарные режимы, почти всегда уступающие демократическим по уровню жизни, должны в первую очередь вкладывать средства в улучшение качества жизни населения, однако они предпочитают расходовать бюджет – деньги налогоплательщиков – на массовые развлекательные мероприятия.

(а) Предложите несколько причин, по которым недемократические режимы хотят проводить такие мероприятия и чаще подают заявки на их проведение.

(б) Почему автократии чаще выигрывают конкурс? Как это связано с коррупцией?

4. Эмиграция

В 1845 году на юге Ирландии в результате неурожая произошел сильнейший голод. Население умирало, а работы для населения, среди которого было немало квалифицированных работников, практически не было. Местный лорд-землевладелец предпринял довольно смелый шаг: потратив 13 тысяч долларов на корабли и провизию (огромная по тем временам сумма), он предложил жителям его земель эмигрировать в Америку, на что те с радостью согласились, оставив на родине немало своих родственников. Спустя некоторое время в американских газетах начали появляться новости о недовольстве коренных американцев квалифицированными ирландскими специалистами. В то же время, несмотря на низкую официальную занятость ирландских мигрантов, исторические документы гласят, что на сберегательных счетах ирландцев в американских банках стали появляться достаточно большие суммы денег. Через несколько лет жители земель лорда, оставшиеся на родине, быстро вышли из состояния бедности, а сам лорд почти полностью вернул себе свои вложения в эмиграцию. Данный экономический парадокс может породить ряд вопросов:

(а) Когда в этом регионе Ирландии наступила бедность, предложение низкоквалифицированного труда значительно выросло. Почему?

(б) Зачем лорд отправил людей, которые платят ему налоги и ренту за владение землёй, за границу?

(в) Почему американцы были недовольны только квалифицированными ирландцами?

(г) Если официально не было зарегистрировано высокой занятости среди мигрантов, откуда у них могли появляться большие суммы на сберегательных счетах?

(д) Почему благосостояние оставшихся на родине ирландцев повысилось?

5. Борьба с наркотиками

В некотором городе – условно назовём его Е. – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d = 30 − 0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно 100 продавцов, у каждого из которых издержки на изготовление $q$ ед. наркотиков составляют $25q^2$ д.е. Целью проводимой антинаркотической политики является не только снижение объёма потребляемых наркотиков, но ещё и сокращение оборота рынка – выручки продавцов (т.е. расходов потребителей на покупку наркотиков). Считается, что существенную часть средств на покупку наркотиков наркоманы добывают незаконно. Таким образом, существует сильный мультипликативный эффект: при росте числа употребляемых наркотиков растёт и остальная преступность – прежде всего кражи, разбои и грабежи. Состояние уличной преступности влияет на психологический климат в обществе и на отношение населения к органам власти в целом. Поэтому в качестве индикатора эффективности борьбы с наркотиками выступает не только сам торгуемый объём веществ, но и оборот рынка – сколько денег люди в сумме расходуют на покупку наркотиков.

(а) Какой объём веществ будет продан, какая установится цена и сколько составят расходы потребителей на приобретение наркотиков, если бы наркотики были легализованы?

(б) Полиция в городе Е. из года в год обнаруживает и изымает ровно половину от всех произведённых наркотических веществ. Производители заранее знают, что часть изготовленных наркотиков не дойдёт до покупателей – конфискация половины веществ не является для них случайным шоком. Они принимают решение об объёме производства наркотиков, заранее предполагая, что половину произведённой продукции не удастся сбыть и что к продаже для покупателей будет предложена только другая половина. Например, если производитель планирует предложить покупателям 1 ед. наркотиков, то произведёт 2 ед. наркотиков. Какой объём веществ будет продан, какая установится цена и сколько составят расходы потребителей на приобретение наркотиков?

(в) Пресс-секретарь региональной полции сделал заявление: «Мы выявляем и изымаем половину наркотических веществ, иначе расходы горожан на покупку наркотиков были бы ещё больше». Объясните, почему полицейский пресс-секретарь неправ. Тем не менее, существует аргумент в защиту его позиции: в краткосрочной перспективе оборот рынка действительно вырастет, но в долгосрочной – снизится. Как вы думаете, в чём состоит этот аргумент?

(г) При каких значениях доли изымаемых наркотиков обнаружение и изъятие веществ действительно приведёт к снижению расходов на их покупку?

(д) В городе Е. функционирует основанный когда-то гражданином Р. «Фонд борьбы с наркотиками», который борется с наркоманией другим путём: он изолирует на некоторое время тех, кто употребляет наркотические вещества, проводит с ними мероприятия, и эти люди больше не предъявляют спрос на наркотики. Какой процент наркоманов удастся «охватить» Фонду, на столько же процентов снизится спрос на наркотики: например, если Фонд поработает с 20% наркоманов, то городской спрос на наркотики составит $q_d = 0,8(30 − 0,5p)$. Какую долю наркоманов города Е. должен будет реабилитировать Фонд, чтобы скомпенсировать рост расходов на приобретение веществ, вызванный политикой, которая была рассмотрена в пункте (б)?

(е) Если бы в условиях пункта (б) полиция приняла решение бороться не с отдельными партиями веществ, а с продавцами, раз и навсегда убирая их с рынка наркотиков, то сколько продавцов необходимо было бы поймать, чтобы снизился не только объём проданных веществ, но и оборот рынка наркотиков? Считайте, что какое количество продавцов ни осталось бы на рынке в результате такой политики, рынок наркотиков не перестанет быть совершенно конкурентным.

(ж) Допустим, силовики решили сами скупить наркотики, чтобы их меньше досталось наркоманам. Сначала они определяются с тем, сколько наркотиков они хотели бы купить, а потом приобретают это количество вне зависимости от того, какая на рынке сложится цена. В таком случае рыночная величина спроса на наркотики при каждой цене вырастет именно на это количество: например, если полиция захочет купить 5 ед. наркотиков, то спрос на них в городе Е. составит
\begin{equation*}
q_d =
\begin{cases}
35 - 0,5p, & 0 \le p \le 60 \\
5, & p > 60
\end{cases}
\end{equation*}
Сколько наркотиков должны будут выкупить полицейские, чтобы снизить не только объём употребляемых наркоманами веществ, но и расходы наркоманов? В какую сумму (как минимум) обойдётся бюджету такая политика? Сколько наркотиков должны будут выкупить полицейские, чтобы наркоманы не смогли купить ни одной единицы веществ? В какую сумму обойдётся бюджету такая политика?