На участке спроса при ценах от 50 до 60 спрос эластичный.
Воспользуемся точечной эластичностью:
$E=(Q)’P/Q=(-0,2P)/(12-0,2P)>1$, решив неравенство получаем, что при ценах больше 30 спрос эластичный. В нашем случае интервал включает цены от 50 до 60. (4 балла)
На втором участке спроса при ценах меньше 50 эластичность определяется:
$Е=(-0,5P)/(27-0,5P)>1$ при Р>27. Таким образом, при ценах от 0 до 27 спрос является неэластичным, а при ценах от 27 до 50 – эластичным.(4 балла)
С ними хочет объединиться рабочий, который раньше ничем подобным не занимался и поэтому без помощи абсолютно непроизводителен. Однако он может пройти обучение у Хэнка (и сможет выплавлять 3 тонны стали или перевозить 1 состав угля) или у Дэгни (и сможет перевозить 3 состава угля или выплавлять 1 тонну стали). Обучение рабочего отнимает одну восьмую часть времени у любого из обитателей рая.
б) Постройте новую КПВ.
б): Введение потоварного налога приводит к тому, что цена спроса превышает цену предложения на величину ставки налога. Решение может быть представлено в виде решения следующей системы уравнений:
$ \begin{cases} Q= 110 – 10Pd \\ Q= 10 + 10Ps \\ Pd = 2 + Ps \end{cases}$
$\begin{cases} Q= 110 – 10(2 + Ps) \\ Q= 10 + 10Ps \end{cases} $
$\begin{cases} Ps = 4 \\ Pd = 6 \\ Q = 50 \end{cases} $
(3 балла)
Решение может быть приведено и как введение налога на производителя, и как введение налога на потребителя.
в) Самый простой вариант решения – просто воспользоваться результатом предыдущего пункта и решить уравнение Pd = (1+t) Ps при Pd = 6 и Ps = 4. t = 0,5 или t = 50%.
Однако, при этом теряется один из вариантов ответа. ( такое решение оценивается в 2 балла)
Приведем полное решение.
Сумма собираемого налога равна Тх = t*Ps*Q = (Pd – Ps)*Q = (11 – 0,1Q – 0,1Q + 1)*Q
Тх = (12 – 0,2Q)*Q (2 балла)
И эта сумма налога должна быть равна сумме налоговых сборов, полученных государством в первом варианте налогообложения Тх = 2*50 = 100
Тх = (12 – 0,2Q)*Q = 100 Q1 = 50 Q2 = 10
Первая комбинация Q1 = 50 Ps = 4 Pd = 6 t = 50% (2 балла)
Вторая комбинация Q1 = 10 Ps = 2 Pd = 10 t = 400% (2 балла)
На участке спроса при ценах от 50 до 60 спрос эластичный.
Воспользуемся точечной эластичностью:
$E=(Q)’P/Q=(-0,2P)/(12-0,2P)>1$, решив неравенство получаем, что при ценах больше 30 спрос эластичный. В нашем случае интервал включает цены от 50 до 60. (4 балла)
На втором участке спроса при ценах меньше 50 эластичность определяется:
$Е=(-0,5P)/(27-0,5P)>1$ при Р>27. Таким образом, при ценах от 0 до 27 спрос является неэластичным, а при ценах от 27 до 50 – эластичным.(4 балла)
а) Откладывая по оси $x$ количество выловленной рыбы (в кг), а по оси $y$ — количество собранных грибов (в кг), изобразите множество всех пар $(x,y)$, доступных Ивану Иванычу для продажи (т.е. изобразите его область производственных возможностей).
б) Пусть на рынке рыба продаётся по цене $P_{x} $ руб./кг, а грибы — по цене $P_{y} $ руб./кг. При каких $P_{x} $ и $P_{y} $ Иван Иваныч выловит ровно 1 кг рыбы?
б) Если Иван Иваныч продаёт набор $x,y$, то получает прибыль $\pi =xP_{x} +yP_{y} $. Поэтому все точки, лежащие на прямой $y=\frac{\pi }{P_{y} } -\frac{P_{x} }{P_{y} } x$, дают один и тот же уровень прибыли $\pi $. Чтобы максимизировать прибыль, нужно из всех доступных нам точек выбрать ту, что лежит на прямой с максимальным значением $\pi $ среди всех таких прямых, то есть на прямой, которая пересекает ось $y$ выше всех других прямых, имеющих наклон $-\frac{P_{x} }{P_{y} } $ и проходящих через точки области производственных возможностей.
Например, если $\frac{P_{x} }{P_{y} } =1$, то оптимальных точек две: $(0;5)$ и $(2;3)$:
Подвигав прямые с разным наклоном, нетрудно убедиться в следующем. Если $1<\frac{P_{x} }{P_{y} } \le2$ (в этом случае прямые круче, чем при $\frac{P_{x} }{P_{y}}=1$), то оптимальной будет точка касания прямой и КПВ — справа от точки $(2;3)$. Если $\frac{P_{x} }{P_{y} }>2$ (прямые ещё круче), то оптимальной будет точка $(4;0)$. Если же $\frac{P_{x} }{P_{y} } <1$ (т.е. прямые более пологие, чем при $\frac{P_{x} }{P_{y}}=1$), то оптимальной будет точка $(0;5)$. Таким образом, точка с координатой $x=1$ не может быть оптимальной ни при каких ценах.
Ответ: ни при каких.
TC(10 000) = X*10 000 + FC = 6 FC (1 балл)
X*10 000=5FC => X = FC/2000 (1 балл)
TC(20 000) = (1,6*X/2 +1,2*X/2) 20 000 + FC = 1,4 X *20 000 + FC = 15 FC (1 балл)
140*20 000 – 15FC – (100*10 000 – 6 FC) = 900 000 (1 балл)
FC = 100 000 (1 балл)
X = 50 => X/2 = 25, 1,2X/2 = 30 (1 балл)
TR=0 при Q=0 и Q=50 (3 балла)
Qd = a – b*P
30 = a – b*40 (3 балла)
50 = a – b*0
Qd = 50 – 0,5*P (1 балл)