7-8 класс

Изначально стоимость товара составляла 200 рублей за единицу. В результате инфляции цена на него в первый месяц выросла на 3%, а за второй месяц увеличилась еще на 5%. На сколько процентов выросла цена товара за два месяца?

Банк выплачивает 12% годовых. По итогам двух лет клиент получил 72 000 рублей (включая первоначальную сумму и начисленные проценты). Какую сумму он для этого должен был положить на счет?

В стране Ежевичная продали 2 000 кг ежевики по цене 180 рублей за 1 кг. Количество денег, обращающихся в стране Ежевичная равно 60 000 рулей.
1) Чему равна скорость обращения денег в этой стране?
2) Какая масса денег будет обращаться в стране Ежевичная, если цена на ежевику возрастет на 20 руб/кг, а количество ежевики на продажу увеличится в 1,5 раза?

Мария Сергеевна хочет поклеить новые обои у себя дома. Для того, чтобы это сделать, у нее есть два варианта. Во-первых, она может нанять ремонтника и заплатить ему 18 000 рублей. Во-вторых, она может сделать все сама, тогда поклейка обоев будет ей стоить только 6 000 рублей (цена материалов). Но для этого ей придется брать дни за свой счет без сохранения заработка. В час Мария Сергеевна зарабатывает 150 рублей. Какое число дней может потратить Мария Сергеевна на ремонт, чтобы не нести убытков?

Подруги Сяо и Мяо ждут гостей, которых они намерены угостить фантастическими блюдами: абвгдейчиками и альфабетагамбургерами. Учитывая предпочтения гостей, они запланировали сделать 100 абвгдейчиков и 10 альфабетагамбургеров. Известно, что для изготовления одного абвгдейчика Сяо надо 15 минут, а Мяо – 5 минут, а для того чтобы сделать один альфабетагамбургер Сяо надо 30 минут, а Мяо – 15 минут.

Маша может прополоть грядку морковки за 40 минут, а Пете для этого потребуется 2 часа. Работая вместе, они пропололи 3 грядки. Какую зарплату получила Маша, если один час ее работы стоит 200 рублей?

Предприятие повысило цену на свою продукцию на 20% без изменения объёма производства. Во сколько раз увеличилась рентабельность после повышения цены (рентабельность рассчитывается как отношение прибыли к издержкам), если стоимость используемых ресурсов не изменилась, а до повышения цены рентабельность составляла 20%?

Салим купил 50 кг ореховой смеси, в которой содержалось 30% миндаля, по 100 рублей за килограмм. Потом докупил другую ореховую смесь, в которой содержалось 50% миндаля, но она была куплена уже по 200 рублей за килограмм. Когда Салим смешал обе смеси, то получил новую ореховую смесь, в которой содержание миндаля составило 42%. По какой цене он должен продавать эту ореховую смесь, чтобы обеспечить себе прибыльность (рентабельность) не менее 20%?

Функция предложения яблок имеет вид $Q_s=100p-300$, где $Q_s$ – величина рыночного предложения яблок в килограммах, а $p$ – цена одного килограмма яблок в денежных единицах (д.е.). Яблоки приобретают множество потребителей, каждый из которых имеет индивидуальную функцию спроса $q_d=12-p$, где $q_d$ – величина индивидуального спроса каждого потребителя на яблоки в килограммах. Известно, что в равновесии суммарная выручка производителей яблок составила $1800$ д.е. Определите число потребителей на рынке.

Городские власти выделили 1,2 млн руб. на строительство забора вокруг территории школы. Территория вокруг школы имеет прямоугольную форму площадью 0,9 га, которую с севера и юга необходимо оградить деревянным забором, а с востока и запада – металлическим. Установка одного метра деревянного забора обходится в 5 тыс. рублей, металлического – в 2 тыс. рублей. Найдите все возможные значения каждой стороны ограждаемой территории, при которых выделенной на строительство суммы будет достаточно.