Задача

Сложность

0
Голосов еще нет
26.04.2020, 11:18 (Григорий Хацевич)
26.04.2020, 11:18


(0)
Петя и Маша — репетиторы. Петя силён в экономической теории, а Маша — в финансовой грамотности, и они решили обучать друг друга (по тарифу 1000 рублей в час).
Для простоты предположим, что изначально у Маши было 1000 руб., а у Пети денег не было.
Маша потратила свою 1000 руб., купив у Пети час занятий по экономике. Петя вычел налог на профессиональный доход (4%), и у него осталось 960 руб. Эти деньги он сразу же потратил на урок финансов с Машей: денег хватило на 57,6 минут. После вычета налога у Маши осталось 921,6 рубля, которые она сразу же потратила на урок экономики с Петей (55,3 минуты). И так далее.

Вопросы:
1. Сколько часов занятий смогут провести Петя и Маша, пока у них не кончатся все деньги?
2. Что бы вы посоветовали делать Пете и Маше, чтобы увеличить количество занятий, которые они могут провести друг для друга?

Комментарии

1) Из условия один час ребята позанимались. После каждой операции снимается 4% от оставшейся суммы. Одна минута занятий приблизительно стоит 16,66 ден.ед. можем составить уравнение количества часов. $(1000-x)/16,66+(1000-2x/16,66)+(1000-3x/16,66)...$
$x=(0,04*1000)$
последний член этой прогрессии = $1000-y(0,04*1000)=0$ Как итог дети смогут произвести 25 уроков. Суммарное время уроков = $(1 +57,6+55,2+52,8+50,4+48+45+...)$ сумма геометрической прогрессии где $q=1,04 =(1*(1,04^25-1))/0,04) = 41,6 часов$
2) Маше и пете стоит снизить цену .В таком случае цена составит 40 рублей за час. При таком варианте цена одной минуты = 0,66. $1000-1,6x=0$ Они смогут провести 625 уроков.