Задача

В олимпиадах

Заключительный этап ВОШ — 2017

Раздел

Баллы

30

Темы

Сложность

8.30769
Средняя: 8.3 (13 оценок)

Автор

16.04.2017, 16:58 (Елизавета Демьяненко)
07.04.2019, 03:10
Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса D(p) известна фирме лишь примерно (что соответствует реальности для боль-
шинства фирм). А именно, фирма знает, что для каждой цены $p\in [0;26]$ выполнено
$$
24-p \le D(p) \le 26-p
$$
а также что при p>26 спрос равен нулю. Другой информации о функции спроса нет. В частности, она необязательно линейна.
Какие значения может принимать цена, при которой выручка фирмы максимальна?

Комментарии

Тут небольшая опечатка в составлении функции спроса. Спрос будет равен нулю при цене не меньше 26, а написано не меньше 268, для некоторых может вызвать затруднение при первом взгляде на функцию.