Казалось бы, только ленивый не научился находить оптимальный выпуск, когда даны графики MR и MC, как бы замысловато они ни выглядели. Ведь мы сталкивались с этим не раз: то у нас MC напоминает горный пейзаж, то MR мы собираем с внутреннего и внешнего рынков сразу. Но жизнь преподносит новые сюрпризы и загадки.

Рассмотрим монополиста, у которого общие издержки пропорциональны выпуску, а зависимость объёма спроса на его продукцию от цены задаётся непрерывной функцией. Также известно, что MR имеет кусочно-линейный вид с разрывом в точке A, как показано на рисунке.
pod pryamym.gif
Первое, что приходит в голову при взгляде не этот рисунок: "в точке B прибыль больше, чем в любой другой". Но стоит взглянуть на эту задачу под другим углом, как выясняется, что в точке А прибыль ничуть не меньше! Попробуйте объяснить этот парадокс.

Комментарии

Что значит под другим углом взгялнуть? То есть в точке А - прыбыль оказвается равна прибыли в точке Б? Или суть парадокса состоит именно в том "угле" под которым нужно взглянуть на ситуацию чтобы стало так?
Может этот угол - налог на выручку?)
Кажется я понял о чем речь, может парадокс выглядит так?
pod pryamym2.jpg
Ага, именно так! См. решение.
Посмотрев на твою картинку, полез в интернет искать какой-нибудь простенький редактор векторной графики (с серьёзными графическими программами я не научился обращаться - мой пробел), но ничего не нашёл. А ты, говоришь, в фотошопе рисуешь?
Я рисую графики в Advanced Grapher, но там приходится всё задавать функциями, что иногда довольно муторно.
Используя функции графиков, я строю их во FlatGraph, очень удобно, правда там нельзя задать х(у), но всегда можно задать через у(х), параметрические легко задаются. Думаю перейти на что-нибудь с более широким функционалом, только не знаю что).А если нужно "эскиз" рисовать, или сделать красивым и наглядным то что построил во FlatGraph, то все можно сделать в фотошопе, иногда тоже муторно выходит
Т.е. просто получается что прибыль равная в точках В и на конце второго отрезка MR, т.е. в точке А, но в верхней?
Ну да, подставь циферки.
невольно возникает вопрос, а какой экономический смысл в происходящем?
что мы видим на рисунке? равномерно убывающий, гладкий, непрерывный спрос, что является хорошим описанием для случая агрегированного спроса при большом количестве покупателей. и тут внезапно вертикальный разрыв, что характерно для случая дискретного спроса, при довольно ограниченном количестве потребителей, когда агрегировать нельзя.
Григорий, так что же стоит за этим рисунком? какой смысл в него Вы сами вкладывали?
Ну, наелся чувак двумя штуками, и больше в него не лезет - даже при нулевой цене. Вот и весь смысл в происходящем:) А линейным может быть и индивидуальный спрос, попробуй подобрать функцию полезности, которая его породит (ответ можно сверить здесь).
Я не о том, что он линейный. я говорю о том, что он непрерывный и дифференцируемый, т.е., по сути, мы перешли к пределу при достаточно большом количестве потребителей, спросы которых агрегировали.
Возможны и другие интерпретации. Например, продавец не знает наверняка, сколько готов заплатить покупатель. Его представления о максимальной готовности платить можно задать. С помощью некоторой случайной величины. Функция спроса в этом случае будет основана на функции распределения этой случайной величины.
Круто, спасибо!
эм..все ясно) только скажите пожалуйста как мы логически перешли из утверждения "..площади двух заштрихованных фигур равны.." к утверждению "..поэтому прибыль в точках A и B одинакова.."? насколько мне известно площади = приросту прибыли. а не самой прибыли.
Когда мы переходим из точки A в точку B, то прибыль сначала уменьшается на площадь прямоугольника, затем растёт на площадь треугольника. Раз эти площади равны, то прибыль не изменилась. Или в чём проблема?
я просто не могу понять. ведь между этими точками у нас только треугольник.(
В точке А (т.е. при Q=2) мы продаём товар по цене 6. Дальше цитирую решение: "Если же мы теперь захотим сдвинуться чуть правее по оси Q, то для этого придётся резко снизить цену с 6 до 5, и мы, таким образом, мгновенно уменьшим нашу выручку на величину заштрихованного прямоугольника."
все дошло...) спасибо. проблема в мгновенности была)