14.05.2013, 22:02

Почетный профессор эконометрики Коньяк-Шампанского университета (объединенного университета департаментов Коньяк и Шампань, Франция).

На сайте с 2013 г. (блог)
S031. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = a – P; Qs = P – b. Государство может ввести для потребителей либо потоварный налог в размере t1 денежных единиц, либо налог в процентах от цены товара в размере t2. Известно, что при увеличении ставок налогов до t1 = 4 (если введен потоварный налог) и t2 = 20% (если введен налог в процентах от цены) общая сумма налоговых поступлений становится равной нулю.
Сформулируйте уравнения функций спроса и предложения.

S032. Население одной бедной страны питается одним только картофельно-луковым супом. Картофель и лук люди могут купить только в одной из двух торговых систем, которые продают указанные продукты в виде следующих суповых наборов:
1) набор из 1 картофелины и 2 луковиц (цена набора 20 денежных единиц);
2) набор из 4 картофелин и 1 луковицы (цена набора 30 денежных единиц).
Функция полезности каждого жителя имеет вид: U = XY, где Х – число картофелин, Y – число луковиц. Месячный доход каждого жителя составляет 800 денежных единиц. Весь он расходуется на приобретение картофеля и лука. Сколько картофелин и луковиц ежемесячно съедает каждый житель, максимизируя свою функцию полезности?

S033. Карта кривых безразличия одного индивида представляет собой бесконечное множество кривых вида:
Y = 0,05X2 – 6X + U, где Х – объем блага Х (0 < Х < 50), Y – объем блага Y (Y > 0), U – общая полезность наборов благ Х и Y, обозначаемых данной кривой безразличия. Известно, что первоначально, максимизируя полезность, индивид приобретал на свой бюджет 60 единиц блага Y и некоторое количество блага Х. Когда бюджет индивида увеличился в 2 раза, он смог приобретать набор благ, общая полезность которого на 87,5% больше первоначальной. Сколько единиц блага Х и сколько единиц блага Y приобретает индивид после того, как увеличился его бюджет?

S034. Предположим, на фондовом рынке продаются ценные бумаги только двух видов: А и В. В данный момент эти бумаги стоят одинаково – по 100 рублей каждая. При этом стоимость ценной бумаги типа А каждый месяц возрастает на 5 рублей по отношению к предыдущему месяцу; стоимость бумаги В каждый месяц возрастает на 0,5% к стоимости предыдущего месяца. Инвестор в любой момент может купить или продать любое конечное количество ценных бумаг А и В по текущей цене. Каких–либо иных приносящих доход активов и депозитов, куда бы могли вложить свои деньги инвесторы, не существует. Какие бумаги первоначально купит инвестор и на какой срок?

S035. Одна страна может производить только два вида изделий – фугасы (Y ) и контрабасы (X ). Известно, что максимальное производство контрабасов может составить 465 штук (в том случае, если фугасы вообще не производятся). Для того чтобы произвести первый фугас, страна должна отказаться от выпуска одного контрабаса. Альтернативные издержки производства каждого последующего фугаса на единицу больше альтернативных издержек производства предыдущего. Какое максимальное количество фугасов может произвести страна (в случае, если контрабасы вообще не производятся?)

© Фриц фон Шпицрутен.
ВНИМАНИЕ: в прикрепленном файле pdf находятся решения задач S011-S015.

Файлы: 
ВложениеРазмер
PDF icon 102.57 КБ
PDF icon задач S011-S015.pdf102.57 КБ