10.01.2013, 20:24

На сайте с 2013 г. (блог)
Мини-задачка с республики 2012 (#11).
Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением gif_0.gif. Максимизирующая прибыль фирма получила выручку, равную 24. Предельные издержки в точке оптимума равны:
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5

Ответ 2, но не могу дойти до этого. У меня 3 получается... Напишите, пожалуйста, решение. Можете прислать на внутреннюю почту.

Комментарии

$Q=8; MR=\frac{4}{\sqrt[3]{Q}}; MR=MC => MR(4)=2=MC$
Спасибо)
А если через Лернера решать, то можно и без производной.
Зато производную нужно знать, чтобы вывести Лернера. Пользоваться тем, что вы не знаете, как выводится, нечестно.
эта формула есть в учебниках по экономике, а значит мы может ей сразу пользоваться. Почему не так?
Я не сказал «нельзя», я сказал «нечестно».

Действительно, стандартными формулами можно пользоваться без доказательства, за это обычно баллы не снижают. С другой стороны, приличный участник олимпиады должен знать, откуда взялись те результаты, которые он использует, от этого ему только лучше. Например, на последней региональной олимпиаде многие из тех, кто верили, что

Кривая предложения фирмы — это участок MC выше минимума AVC,

именно из-за этого неправильно решили вторую задачу. Просто верить формулам и теоремам на слово, не вникая в доказательство, — плохая практика.

http://iloveeconomics.ru/zadachi/z1366#comment-18793
Вот вам для справки еще обсуждение на тему использования "того, что вы не знаете, как выводится". Хотя вполне возможно, вы знаете, как по-умному пользоваться частными производными
Можно было так решить:
Qd=(6/p)^3, TR=24=Q*P => (6/p)^3*p=24=> p=3
L=-1/Ed, Ed=-3=> L=1/3
Mc=p(1-L)=3*2/3=2
?
можно, конечно