Хотелось бы узнать от создателей сайта и прежде всего от составителей олимпиад, допускается ли в решение задач следующее допущение: в задаче сказано, что предельные издержки - линейные и нужно что-то найти. Можно ли принять MC=c=const и провести полное решение. Получу ли я полный балл? http://iloveeconomics.ru/zadachi/z179 как в этой задаче.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Ответы на оба этих вопроса для случая $MC=c$ отличаются от ответов для $MC=c+kq$, где $k>0$.
В задаче, на которую вы ссылаетесь, априори (не начиная решение), по-моему, невозможно определить, будет ли ответ зависеть от наклона MC. Возможно, при $MC=kq+c$ ответ был бы какой-нибудь зависимостью от $k$. Решая частный случай при $k=0$, вы бы этой зависимости не увидели. По-моему, я привел пример двух задач точно такого же типа — но вы и с этим не согласились.
Но что, если в условии написано: «Оказывается, какую бы линейную функцию спроса мы ни взяли, X получится одним и тем же. Найдите X»? Тогда, строго говоря, никто не мешает взять любую конкретную линейную функцию спроса, найти исходя из неё X (что сократит вычисления по сравнению с общим видом) и записать этот X в ответ. И за это должны поставить полный балл. Если, конечно, не прибежит автор задачи и не скажет «Вы меня неправильно поняли; я имел в виду, что нужно не просто найти X, а ещё и доказать, что он не зависит от параметров линейного спроса» — тогда ещё придётся с ним спорить. Кстати, кто-нибудь видел в олимпиадах такие формулировки? Я не припомню, но не исключено, что когда-нибудь такое было.
В любом случае, указанную формулировку не следует путать вот с чем. Представьте, что в задаче говорится о выполнении несколько условий, в числе которых линейность спроса, и сказано: «Оказывается, перечисленных условий достаточно, чтобы сделать однозначный вывод о том, при каком из двух рассмотренных вариантов введения налога поступления в бюджет будут выше». Если, увидев такую формулировку, Вы возьмёте какую-нибудь произвольную линейную функцию спроса и побежите сравнивать налоговые поступления для неё, то это уже будет ошибкой, которая может привести к неверному ответу: ведь взятая Вами функция может противоречить другим условиям задачи, даже будучи линейной.
Но если Вы, взяв эту произвольную линейную функцию, проверите, что она удовлетворяет всем условиям задачи, и после этого сравните налоговые поступления для неё, то такое решение будет верным. Впрочем, может оказаться, что такой способ решения на самом деле не укорачивает решение, а удлиняет: если достаточно маленькое подмножество линейных функций удовлетворяет всем условиям задачи, то Вы рискуете потратить слишком много времени, пытаясь найти хотя бы одну такую функцию (например, может так получиться, что она и есть всего одна).