Предпочтения

09.11.2010, 14:54

В последнее время с ужасом начал понимать, что люблю больше математику чем эконом.

На сайте с 2010 г. (блог)

Вопрос заключается вот в чем:
Всегда ли средний набор не хуже крайнего или строго ему предпочитаются?(есть идея просто, хочется подтвердить)

Не буду томить, скажу свои мысли, а вы скажите так или нет.
1)Представим кривую безразличия и два набора на её концах.
2)Найдем средневзвешенный набор этих наборов.
Вообще в книгах пишут, что этот набор лучше, ну или не хуже крайних. но они представляют стандартную кривую безразличия, т.е. выпуклую к началу координат, а если нарисовать вогнутую. тогда этот средневзвешенный набор будет хуже чем крайние наборы. может ли такое быть?

Евгений Дрынкин

10.11.2010 23:10 ссылка

может. то, что функция полезности вогнута - просто предпосылка, позволяющая гарантировать некоторые желаемые ствойства

Mathismylife ec...

11.11.2010 10:29 ссылка

какое-то своеобразное исключение. Спасибо, Евгений!

Mathismylife ec...

11.11.2010 11:25 ссылка

Да ,ксати, такое может произойти и с невыпуклыми кривыми при удачном расположении.

Тимур Аббясов ↑

11.11.2010 17:01 ссылка

Это противоречит определению выпуклости/вогнутости

Mathismylife ec...

11.11.2010 17:18 ссылка

Тимур, а что это? сам вопрос неправилен, или мой коммент о невыпуклых кривых безразличия.

Тимур Аббясов ↑

11.11.2010 18:14 ссылка

"Да ,ксати, такое может произойти и с невыпуклыми кривыми при удачном расположении."

- вот это неправильно. Я же именно это сообщение прокомментировал

А на основной вопрос Евгений уже ответил

Mathismylife ec... ↑

11.11.2010 18:41 ссылка

Ну вот вроде бы средневзвешенный набор лежит ниже невыпуклой кривой безразличной
Извиняюсь за некачественный рис.

Александр Останин ↑

11.11.2010 20:57 ссылка

эта кривая на 1 участке вогнутая, а на другом выпуклая, поэтому ваш пример неправилен

Mathismylife ec... ↑

11.11.2010 21:28 ссылка

Вы хотите сказать, что такого не бывает!
Но такое случается, кривая безразличия вообще пересать себя может, я был конечно этим удивлен.
В книгу загляните!

Александр Останин ↑

11.11.2010 22:21 ссылка

нет, такое бывает, просто эту кривую нельзя назвать выпуклой или вогнутой!
загляните в книги по математике!

Mathismylife ec... ↑

11.11.2010 22:54 ссылка

а вы прочитайте внимательно мой комментарий под рисунком
Там четко написано "НЕВЫПУКЛАЯ". будьте внимательнее!

Тимур Аббясов ↑

12.11.2010 02:14 ссылка

Алексей, какую идею ты так усердно защищаешь? Если исходить из экономических соображений, то та кривая, которую ты нарисовал, не соответствует стандартным предпосылкам. Конечно, такая кривая возможна, но мы не можем назвать ее невыпуклой,потому что вряд ли ты сможешь найти хоть какое-нибудь определение невыпуклости в учебниках, а если найдешь определение выпуклости/вогнутости, то заметишь, что они начинаются с "функция называется выпуклой на участке от a до b..."

Mathismylife ec... ↑

12.11.2010 11:31 ссылка

По правде говоря, я говорю не от балды, и пишу невыпуклая не с проста. Так написано в проверенной книге, а я ничего не выдумывал!
А если вдруг я нашел такое определение выпуклости/вогнутости и перенес его на график и нашел средневзвешенный набор двух крайних наборов, тогда этот набор хуже чем крайние. Не так ли?