Крайние точки кривой спроса и эластичность

Вывел две формулы. Возможно, уже где-то есть. Пусть $e=|E|$ – модуль эластичности в точке $(p;q)$ линейной кривой спроса. Тогда крайние точки графика спроса: $Q_{max}=q(1+e)$, а $P_{max}=p(1+1/e)$.

Зависимость дуговой эластичности от точечных

Вывел, пока решал задачи. Если функция спроса линейна, а модули точечных эластичностей в точках A и B равны соответственно $a=|E_{A}|, b=|E_{B}|$, то дуговая эластичность AB равна: $E_{AB}=-\frac{a+b+2ab}{a+b+2}$.

Задача 2

При функциях производства

$$ X = \left\{ \begin{array}{ll}
40 L_x - L_x^2, & 0 \leqslant L_x \leqslant 20 \\
400, & else
\end{array} \right. $$

$$ \ Y = \left\{ \begin{array}{ll}
40 L_y - L_y^2, & 0 \leqslant L_y \leqslant 20 \\
400, & else
\end{array} \right. $$

Найти множество, доступное для производства фирме, для всех значений $ L $.

Задача 1

Функции производства двух товаров заданы следующим образом:

$$ X = \left\{ \begin{array}{ll}
L_x, & 0 \leqslant L_x \leqslant 10 \\
10 + \frac{1}{2} (L_x - 10), & 10 20, & else
\end{array} \right. $$

$$ \ Y = \left\{ \begin{array}{ll}
L_y, & 0 \leqslant L_y \leqslant 10 \\
10 + \frac{1}{2} (L_y - 10), & 10 20, & else
\end{array} \right. $$

Дни открытых дверей в Российской экономической школе

Во второй половине апреля состоятся два Дня открытых дверей Совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ на кампусе РЭШ в Сколково: